關(guān)于特征值與特征向量理論的教學(xué)方法探討

1、關(guān)于特征值與特征向量理論的教學(xué)方法探討關(guān)于特征值與特征向量理論的教學(xué)方法探討關(guān)于特征值與特征向量理論的教學(xué)方法探討薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羅羋莈螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芄袆?wù)仄M蒀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈蕆螇莆膀裊螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袁芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羅羋莈螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)

2、芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芄袆?wù)仄M蒀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈蕆螇莆膀裊螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袁芇蒁蝕袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羅羋莈螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)芀薅羂羂蒅蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆肀羋芆薂聿羈蒂蒈肈肀芄袆?wù)仄M蒀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄螞膇莁蒀蟻艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈蕆螇莆膀裊螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袁芇蒁蝕袁肆

3、芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羈薇蚇袇肅莀薃羆膅薆葿羅羋莈螇羅羇膁螃羄膀莇蠆羃節(jié)關(guān)于特征值與特征向量理論的教學(xué)方法探討張麗梅尹麗齊麗巖大連水產(chǎn)學(xué)院理學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室線性代數(shù)作為數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究有限維線性空間的線性理論與方法的一門科學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用的普及，線性代數(shù)理論與思想方法的應(yīng)用比比皆是。認(rèn)為的難點(diǎn)，究其原因有二，一是為何引入特征值與特征向量他們不理解，二是因?yàn)椴焕斫舛荒芎芎玫亟邮苓@個(gè)概念以及后面兩節(jié)的用意，即使教

4、師用各種類型的習(xí)題對其進(jìn)行固化，仍感到不能還其概念本意。在高等教育出版社出版的北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的高等代數(shù)（第三版）教材[1]中，特征值與特征向量的相關(guān)理論的研究散落在第七章到第八章的6個(gè)節(jié)次中。抽其要義，教材中的特征值與特征向量理論是用來求若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的，對角化作為若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的特例。該教材作為理科教材對這部分內(nèi)容講授的比較透徹，對解決實(shí)際問題是有效的但需要花費(fèi)許多學(xué)時(shí)。下面本著數(shù)學(xué)來源于實(shí)際并還原于實(shí)際的原則，結(jié)合圖像處理的簡單應(yīng)用探討

5、特征值與特征向量理論的講授方法。二、特征值與特征向量理論在圖像處理中的簡單應(yīng)用在圖像去噪中常常使用平均去噪濾波。設(shè)某圖像灰度值為的一個(gè)區(qū)域按像素灰度值排列為，其中代表該區(qū)域第行第列位置處的灰度值。將矩陣作用于，得即(1)由可得(2)這樣(2)式中的矩陣冪運(yùn)算是圖像處理計(jì)算的關(guān)鍵，這本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的迭代問題。在矩陣的階數(shù)較大時(shí)，比如上例為階方陣，若，則的計(jì)算量就相當(dāng)大，如果數(shù)據(jù)的前期處理不合適，計(jì)算結(jié)果容易產(chǎn)生溢出現(xiàn)象，就單從計(jì)算量來講也不