賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間的局部一致凸和全K-凸性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、A.Kaminska于1990年提出并研究了Orlicz-Lorentz空間，該空間不僅可作為對(duì)稱空間的模型，而且在插值理論中也有重要的作用.近年來越來越多的數(shù)學(xué)家對(duì)此空間產(chǎn)生了興趣.關(guān)于賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間的幾何性質(zhì)已被很多學(xué)者所關(guān)注.自從1999年吳從肝和任麗偉給出了Orlicz-Lorentz空間的Orlicz范數(shù)以來，關(guān)于這種賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間的幾何研究成果

2、卻很少，并且缺乏系統(tǒng)性.本文我們將繼續(xù)對(duì)賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間的幾何性質(zhì)作研究.
　　 全文分三個(gè)章節(jié).
　　 第一章，主要敘述了Orlicz-Lorentz空間的基本理論.
　　 第二章，給出了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz序列空間的局部一致凸性的刻畫，得到如下定理：
　　 定理2.1令權(quán)序列是正則的.()是局部一致凸的(LUR)()下列兩個(gè)條件滿足：

3、r>　　 (i)()在[0，7]上是嚴(yán)凸的，其中()；
　　 (ⅱ)()∈δ2和ψ∈δ2.
　　 第三章，討論了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間的全k-凸性，并給出該空間里全k-凸性的本質(zhì)刻畫，即如下定理：
　　 定理3.1賦Orlicz范數(shù)的Orlicz-Lorentz空間()(或()(0，1))是全K-凸的(K≥2)當(dāng)且僅當(dāng)()和ψ滿足△2條件(或滿足較大變量的△2條件)，()是嚴(yán)凸的，

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