Orlicz空間的緊中點局部一致凸性.pdf

1、該文對賦Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的經(jīng)典Orlicz空間的端點,強端點和緊中點局部一致凸性進行了討論.全文共分四章,主要工作總結如下:在緒論中回顧了Orlicz空間理論六十多年的發(fā)展歷程和前人的主要研究成果,并展示了該文所討論的內(nèi)容的背景和意義.該文在第二章的第二部分討論了由Orlicz函數(shù)生成的賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的端點的判據(jù).從而徹底解決了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的端點問題.眾所周知,端點是

2、Banach空間幾何理論及其應用的重要概念,給出具體Banach空間的端點判據(jù)是一項極其重要的工作.在第三章中給出了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的強端點的判據(jù).從而徹底解決了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的強端點問題.眾所周知,強端點是Banach空間幾何理論及其應用的重要概念,它與端點有著密切的聯(lián)系.它是空間的中點局部一致凸性的點態(tài)化,因而給出具體Banach空間的強端點判據(jù)是一項重要的工作.最后,我們引進了一個新的