區(qū)間概率基礎上的模糊概率的研究.pdf

1、模糊概率按模糊情況分為三類：Fuzzy事件-精確概率、精確事件-Fuzzy概率、Fuzzy事件-Fuzzy概率。近幾年來，不少學者對第一類問題作了大量研究，取得了很多成果。對第二類問題也有一些文獻作了探索，取得了一定的進展，但研究還很不深入，主要是因為Fuzzy概率運算方法還不成熟。
　　 1998年，王柏生提出了一種模糊數(shù)源的思想，該思想對探索模糊數(shù)的合理運算具有極大的啟發(fā)性?；谶@種思想，區(qū)間概率隨機變量極其數(shù)字特征得到了相

2、對詳細的研究.在此基礎上一些文獻對第二類模糊概率問題的研究做了一些探索，主要是離散型模糊隨機問題。在連續(xù)型隨機問題中，概率密度函數(shù)完全刻畫了隨機變量，但要得到準確的概率密度函數(shù)不是一件容易的事。所以在數(shù)據(jù)不充分、概率密度函數(shù)不能完全確定的情況下，用模糊值函數(shù)來描述概率密度函數(shù)將更具有實際意義，并稱此模糊值函數(shù)為模糊概率密度函數(shù)，相應的隨機變量稱為連續(xù)型精確事件模糊概率隨機變量。在此基礎上連續(xù)型第二類模糊概率隨機問題也得到了一定的研究。<

3、br>　　 本文首先介紹了區(qū)間概率及其隨機問題的有關知識，然后在此基礎上詳細的總結了第二類模糊概率及其隨機問題的有關結論：包括離散型和連續(xù)型。離散型區(qū)間概率隨機問題是基于模糊數(shù)源思想，建立了有限源區(qū)間概率空間，并且給出了區(qū)間概率隨機變量(向量)及其分布函數(shù)、分布列、期望區(qū)間、方差區(qū)間等的定義，并研究了其中的一些特定性質(zhì)和運算規(guī)律。離散型第二類模糊概率隨機問題就是以離散型區(qū)間概率隨機問題為基礎得出一系列相應的結論：離散型精確事件模糊概率

4、隨機變量及其分布函數(shù)、分布列、模糊數(shù)學期望和模糊方差的定義。連續(xù)型第二類模糊隨機問題是指由于概率密度函數(shù)的模糊性而引起的模糊概率隨機問題，在區(qū)間密度函數(shù)的基礎上建立了具有模糊密度的連續(xù)型精確事件模糊概率隨機變量及其分布函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，并給出了相應隨機變量的模糊數(shù)學期望、模糊方差的定義和計算方法。
　　 其次本文對一些在文獻中未給出證明的性質(zhì)給出了合理的證明；
　　 最后本文將有關的結論運用到對第三類模糊概率的研究中