雙邊校正既約Hessian陣過(guò)濾信射內(nèi)點(diǎn)法及其應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)化技術(shù)有著十分廣泛的應(yīng)用,它研究如何從某些實(shí)際問(wèn)題的眾多可行方案中找出最優(yōu)的方案。最優(yōu)化技術(shù)在國(guó)防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、金融、貿(mào)易、管理、科學(xué)研究等許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,最優(yōu)化理論和算法在實(shí)際應(yīng)用中正發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。
　　 Fletcher和Leyffer提出了過(guò)濾技術(shù),從而代替了傳統(tǒng)的罰函數(shù)方法來(lái)保證優(yōu)化算法的整體收斂性。其主要思想是將一個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題改進(jìn)成一個(gè)雙目標(biāo)問(wèn)題,在每次迭代過(guò)程中,改進(jìn)

2、目標(biāo)函數(shù)值或者約束違反度,而傳統(tǒng)的罰函數(shù)的方法則要求改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度兩者的組合。本文主要結(jié)合過(guò)濾方法和雙邊校正既約Hessian陣方法、仿射內(nèi)點(diǎn)方法,建立了兩種有效的過(guò)濾算法,來(lái)求解非負(fù)約束的非線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題和有界約束的非線性的等式和不等式系統(tǒng)。
　　 很多文獻(xiàn)都提出了使用內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解不等式約束優(yōu)化問(wèn)題,但是如何利用內(nèi)點(diǎn)法有效地求解非線性的等式和不等式系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題還比較少。本文采用了仿射內(nèi)點(diǎn)方法和過(guò)濾算法相結(jié)合

3、,以解決有界約束的非線性的等式和不等式系統(tǒng)。搜索方向由一階必要性條件和雙邊校正既約Hessian陣法產(chǎn)生。并采用了二階校正步,克服了Maratos效應(yīng)影響。局部和全局收斂性能在一定條件下證明。最后本文通過(guò)MATLAB軟件演算了部分標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試題,通過(guò)數(shù)值結(jié)果表明了算法的有效性。
　　 全文一共分為四章。第一章簡(jiǎn)要介紹最優(yōu)化的基本概念以及最優(yōu)化方法的基本結(jié)構(gòu);第二章給出雙邊校正既約Hessian陣過(guò)濾仿射內(nèi)點(diǎn)法解非負(fù)約束的非線性等式約