3維超球上尖點(diǎn)形式維數(shù)公式.pdf

1、同濟(jì)大學(xué)理學(xué)部博士學(xué)位論文3維超球上尖點(diǎn)形式維數(shù)公式姓名：朱小林申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陸洪文20061001同濟(jì)大學(xué)博士學(xué)位論文( C ) 9 至多有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)迷向特征向量，且若有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)迷向特征向量，則對(duì)應(yīng)特征值必相等。二，正規(guī)橢圓元共軛類在維數(shù)公式中的貢獻(xiàn)。S U ( n ，1 ) 中正規(guī)橢圓元g 的共軛類在維數(shù)公式中的貢獻(xiàn)：定理4 ．3 ．1 ．m ≥2 時(shí)，正規(guī)橢圓元9 的共軛類在維數(shù)公式中的貢獻(xiàn)是：。

2、，，、 入n 一( n + 1 ) 仇“㈨2 砑研萬(wàn)五而匯瓦F 麗= 兩其中m ≥2 ，玩表示n 維超球，S U ( n ，1 ) 是玩的自同構(gòu)群且在風(fēng)上可遷；不失一般性，上式中9 = 對(duì)角陣( 入1 ?．，入n ，A ) ( 其中九≠入，i = l ，2 ，?，玨) 。三，雙曲橢圓元共軛類在維數(shù)公式中的貢獻(xiàn)。雙曲橢圓元公軛類被分成四類，其中有兩類共軛類完全代表元被獲得：命題6 ．2 ．4 ．命題6 ．2 ．1 中第二類完全代表元中雙曲

3、橢圓元為：礦( 卯) 叩，i e ( 夕o ) 町[ ( 1 ，1 ) ，o 】，i e ( 駒) 町[ ( i ’，一1 ，o ) ，I m i ' t ] ，i e ( 夕o ) 叼【( 2 + i ，1 ) ，2 I m i ' 7 】命題6 ．2 ．6 ．命題6 ．2 ．1 中第三類完全代表元中雙曲橢圓元為：礦( 跏) 2 [ ( o ，o ) ，o 】，i ￡( g o ) 2 [ ( o ，1 + { ) ，

4、o 】，礦( 卯) 2 [ ( o ，2 ) ，o 】，i ￡( g o ) 2 [ ( o ，3 + i ) ，o 】，i ￡( 卯) 2 [ ( 1 ，1 ) ，0 】，i e ( 夕b ) 2 【( 1 ，2 + 乏) ，0 】，i g ( g o ) 2 [ ( 1 ，3 ) ，0 】，i e ( g o ) 2 【( 1 ，4 + i ) ，0 】，i ￡( 卯) 2【( 1 + i ，o ) ，0 】，i s ( g o )

5、 2 【( 1 + i ，2 ) ，o 】，i ￡( 卯) 2 【( 2 ，o ) ，o 】，i e ( 夕0 ) 2 【( 2 ，1 + z ) ，0 】，i ￡( 夕o ) 2【( 2 + i ，1 ) ，o 】，i e ( g o ) 2 【( 2 + i ，3 ) ，0 】，i e ( g o ) 2 【( 3 ，1 ) ，o 】，i 5 ( g o ) 2 【( 3 ，2 + i ) ，0 】，薩( 9 0 ) 2【( 3 +

6、 i ，o ) ，o 】，i e ( 9 0 ) 2 【( 4 + i ，1 ) ，0 1 ．其中，g = 1 ，2 ，3 ，4 。事實(shí)上，取相應(yīng)的P ，以上雙曲橢圓元都能表示成p ( g o ) ' p ～，因此以上元素在維數(shù)公式中的貢獻(xiàn)，如下定理是主要的：”3 4 ( 4 m 一2 ) 叩定理6 ·3 ·l ·，( ( g o ) 叩) 2 丁知可磊二可可磊= 高萬(wàn)i = 可蠆石廁即：Ⅳm 曠1

7、 ( 艫歸志而寫(xiě)篙告麗i ( 4 m - 2 ) , 7 ( 叩_ 1 ，2o r3 ) 。其中，Ⅳm ( 亡- 1 ( 夕o ) 可￡) 表示t - 1 ( 卯) 叩亡在玩上維數(shù)公式( 2 ．2 ．2 ) 中的貢獻(xiàn)。四，H a a r N 度顯式被計(jì)算主要利用C o h n 解決二維情況的方法及李群理論，得到了第二類S i e g e l 域玩= { ( 叫，U ) ∈C ×C 竹～[ 2 I m w 一∥百> o )