一類rpp半群代數結構的若干研究.pdf

1、在半群的研究中，正則半群一直占半群代數理論研究的主導地位.近幾十年，各類廣義正則半群的研究形成半群代數理論研究的一個重要課題.rpp半群作為正則半群的一個重要推廣，其研究受到人們的廣泛關注. 關于rpp半群的研究，Fountain首先研究了C-rpp半群[6]的性質和結構，后來，郭聿琦、岑嘉評、郭小江等研究了左(右)C-rpp半群[7,12，21-25，29，30]、強rpp半群和超rpp半群[4]等半群的性質，并建立了它們的結

2、構.這些研究成果為rpp半群整體結構的研究奠定了基礎. 本文利用在rpp半群上定義的廣義Green(r)-關系及相應的廣義Green定理，首先研究了rpp半群H(r)-類、D(e)-類的若干基本性質，然后以左(右)S-系、(S，T)-雙系和張量積作為工具，刻畫了塊Rees矩陣半群結構，最后從帶零的本原rpp半群出發(fā)，構造出A型塊Rees矩陣半群，并證明了一個半群S為本原rpp半群，當且僅當S同構于一個A型塊Rees矩陣半群.該結