一類非富足全變換半群.pdf

1、設(shè)Sn-是全變換半群上的降序子半群。此處公式省略！其中A包含于Xn{1},那么Sn-(A)是Sn-的子半群。在此證明了Sn-(A)是非富足半群,其中A≠Φ和A≠{n}。同時,考慮一個特殊情形,即n是偶數(shù),且A={x∈Xn:2|x},記為BSn-?？疾炝怂母窳株P(guān)系及其廣義格林關(guān)系,正則子半群和秩。主要內(nèi)容如下：
　　第二部分介紹了Sn-(A)和BSn-的概念。證明了BSn-中的元素除了冪等元外都是非正則元。同時給出了BSn-中的冪

2、零元基數(shù)和BSn-的基數(shù)。
　　引理2.1.半群Sn-(A)是R-平凡的。命題2.10.若n=2k，則：此處公式省略！
　　第三部分刻畫了Sn-(A)(BSn-)的格林關(guān)系及它們的推廣形式,進(jìn)而證明Sn-(A)(BSn-(n≥4))是非富足半群。
　　引理3.1.2.設(shè)α,β∈Sn-(A)。
　　(1)若2∈α,(α,β)∈L*<=>im(α)\{1,2}=im(β)\{1,2}。
　　(2)若2/∈A,(

3、α,β)∈L*<=>im(α)=im(β)。
　　引理3.1.3.設(shè)α,β∈Sn-(A)。
　　(1)若n∈A,(α,β)∈R*<=>ker(α)|Xn-1=ker(β)|Xn-1。
　　(2)若n/∈A,(α,β)∈R*<=>ker(α)=ker(β)。
　　定理3.1.4.設(shè)Sn-(A)如上定義.若A=?和A={n},則Sn-(A)是非富足半群。
　　第四部分專門研究BSn-的正則部分。給出了BSn-冪

4、等元的基數(shù)的公式。進(jìn)而,給出了BSn-極大正則子帶的完全刻畫。
　　定理4.3.設(shè)A={1,3,…,2k-1},其中n=2k,和設(shè)α={{A1,A2,…,Ak}:A1={1},Ak=A,j∈A,Ai+1=Ai∪{j},j/∈Ai}。設(shè)M={α∈E(BSn-):im(α)∈Ω}。其中Ω∈α,則M是BSn-的極大正則子帶。
　　反之,BSn-的極大正則子帶同構(gòu)與上述構(gòu)造手續(xù)的子帶。
　　第五部分研究了BSn-的秩，證明了B