若干LA-群及一類特殊P-群自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu).pdf

1、廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文若干LA-群及一類特殊P-群自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)姓名：周宇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：班桂寧20080625L A ．G R O U P A N D T H E S T R A C T O R E O F A U T o ．M o R P H I S MG R O U P S O F S o M E S P E C I A LP —G R O U P SA B S T R A C TI n t h i s d

2、 i s s e r t a t i o n ，w e m a i nr e s e a r c h s o m en e w s L A - g r o u p sa n d t h es t r u c t u r eo fA u t o - m o r p h i s m g r o u p so fs o m es p e c i a l P - g r o u p s ．B yu s i n gt h em e t h o d

3、o ff r e e g r o u p s ，t h i si s t o s a y , g e n e r a t o r sa n dd i n f i n i n gr e l a t i o n s a n de x t e n s i o nt h e o r e m a n a l y z es o m e n e w s e r i e sL A - g r o u p s ．T h ee x i s t e n c

4、eo f t h o s eg r o u p si s p r o v e db yu s i n gt h em e t h o do f e x t e n s i o nt h e o r e ma n df r e e g r o u p s ，w h i c h a r ei na c c i d e n c ew i t ht h eL A - c o n j e c t u r e ．T h es t r u c t u

5、 r eo f A u t o - m o r p h i s mg r o u p so f s o m e s p e c i a l p - g r o u p si sa n a l y s i s e d b y t h em e t h o d o f h o l o m o r p h a n ds e m i - d i r e c t p r o d u c t ．T h em a i n r e s u l t sa

6、 r e a sf o l l o w s ：C h a p t e rO n e ．W e i n t r o d u c e t h eb a c k g r o u n d s a n dt h e c u r r e n ti n v e s t i g a t i o no f i n t h i st h e s i s ．C h a p t e r T w o ．T h e a n a l y s i s o fs o m

7、 e s e r i e s n e wL A - g r o u p s ．A t t h eb e g i n n i n g ，w ea s s u m es o m en e w d i nf i n i n gr e l a t i o n sb yt h ed i n f i n i n gr e l a t i o n so fI G I = P ‘，a n dp r o v ep r o p e r t yo f c o

8、 n j e c t u r eg r o u p s ，w eo b t a i ni t ss t r u c t u r ea n de x i s t e n c e b y f r e eg r o u p s ．A tl a s t ，w eo b t a i n a l lt h o s eg r o u p sa r eL A - G r o u p s b ym e a n s o f t h er e s u l t