滲流自由面問題的無網(wǎng)格方法.pdf

1、本文主要研究無單元伽遼金法(EFG)和無單元彼得羅夫-伽遼金法(MLPG)在滲流自由面問題中的應用，并針對具體實施過程中出現(xiàn)的問題提出了相應的解決方法，同時研究了不同參數(shù)對計算結果的影響?！　∈紫?，從加權殘量法的角度出發(fā)，通過加權殘量法和變分原理推導出EFG和MLPG方法的基本形式，同時給出了用移動最小二乘法建立近似場函數(shù)的方法，并采用多項式正交基解決導致求解過程失敗的問題。　　其次，基于無網(wǎng)格方法的基本思想，導出了滲流自由面問題的

2、無單元伽遼金法和無單元彼得羅夫-伽遼金法的控制方程。無單元彼得羅夫-伽遼金法是首次應用于滲流自由面問題的計算。對于計算中涉及的自由面擬合和自由面邊界積分，提出了數(shù)值處理方法。計算結果同試驗數(shù)據(jù)吻合得很好。同其他幾種數(shù)值方法比較，無網(wǎng)格方法所得到的計算結果誤差小，精度高。這表明，對于滲流自由面問題，無網(wǎng)格方法是行之有效的計算方法。通過數(shù)值算例來分析比較節(jié)點分布、權函數(shù)的選取、正交多項式基的次數(shù)以及初始自由面選取等因素對于計算精度和效率的影