層間裂紋問題的無網(wǎng)格求解方法研究.pdf

1、隨著層合板在飛機結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，層間裂紋問題的分析已成為研究熱點之一，而能量釋放率作為裂紋擴展問題的重要參數(shù)更是備受學(xué)者們關(guān)注。目前層間裂紋問題的能量釋放率計算采用的典型方法多是基于傳統(tǒng)的有限元方法。無網(wǎng)格法是近年來發(fā)展起來的一種新型數(shù)值計算方法，與有限元法相比，它具有不依賴網(wǎng)格、前處理簡單、求解精度高等優(yōu)點。
　　本文在前人工作的基礎(chǔ)上，首先將常用的二維無網(wǎng)格法拓展為三維無網(wǎng)格法，并使用虛擬裂紋閉合法建立了層間裂紋問題的能量釋

2、放率求解模型。
　　另一方面，為了簡化虛擬裂紋閉合法中裂紋尖端節(jié)點力的計算，將彈簧層模型引入到三維無網(wǎng)格法中，對裂紋尖端的位移應(yīng)力關(guān)系進行簡化，推導(dǎo)了研究層間裂紋問題的三維無網(wǎng)格列式。
　　在完成理論分析后，基于Mathematica語言編寫了數(shù)值分析程序，先對無缺陷的懸臂梁模型和層合板模型進行了靜力分析,并將數(shù)值結(jié)果與Abaqus的有限元分析結(jié)果和理論解進行了對比，驗證了程序的正確性和無網(wǎng)格法的精確性。進一步借助基于Mat