無(wú)網(wǎng)格方法應(yīng)用及影響其求解精度的研究.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格方法擺脫了傳統(tǒng)的單元和網(wǎng)格的概念，不需網(wǎng)格重構(gòu)，有著廣闊的應(yīng)用前景。 本文系統(tǒng)介紹了無(wú)網(wǎng)格方法的發(fā)展現(xiàn)狀及基本原理，編制了求解彈性力學(xué)及斷裂力學(xué)問(wèn)題的二維無(wú)網(wǎng)格Galerkin法程序；通過(guò)對(duì)多個(gè)典型算例的計(jì)算解與精確解的對(duì)比，驗(yàn)證了所編程序的正確性和精度；針對(duì)算例計(jì)算精度及數(shù)值解存在不穩(wěn)定性的問(wèn)題，通過(guò)大量的對(duì)比計(jì)算分析，重點(diǎn)研究了節(jié)點(diǎn)分布規(guī)則、節(jié)點(diǎn)分布密度、背景積分網(wǎng)格、邊界積分區(qū)段、權(quán)函數(shù)類(lèi)型及其影響域等因素的影

2、響，得到了至今在公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中尚未查閱到的有關(guān)數(shù)據(jù)及規(guī)律，提出了相應(yīng)的建議以獲得最佳的求解精度；對(duì)于具有裂紋的不連續(xù)問(wèn)題，把可視性法則、衍射法則和透射法則作了對(duì)比分析計(jì)算，表明透射法則解決裂紋問(wèn)題更為有效，成功的求解出了單邊裂紋有限板的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，其結(jié)果與Ansys、Sigma軟件的計(jì)算結(jié)果吻合良好；同時(shí)用所求得的裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)推出了應(yīng)力強(qiáng)度因子，并與邊界配置法進(jìn)行比較，誤差很小?；谝陨系难芯浚瑢o(wú)網(wǎng)格方法用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下開(kāi)