幾類特殊凸二次規(guī)劃問題的求解算法研究.pdf

1、凸二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃中最基礎(chǔ)的一類問題，現(xiàn)實生活中很多的問題都可以描述成這類問題，因此研究凸二次規(guī)劃問題的求解算法不但有助于促進非線性規(guī)劃算法的研究，而且能夠更好的解決實際問題。本文主要針對三類比較特殊的凸二次規(guī)劃問題的求解算法進行研究。
　　在第二章中，針對多面體集上的投影問題，給出了加速的交替極小化算法，新算法不但避免了線性方程組求解或者矩陣求逆等復(fù)雜度高的矩陣運算，而且有較好的收斂速度。數(shù)值實驗說明了新算法的有效性。

2、>　　第三章中提出了求解線性約束凸二次規(guī)劃問題的帶Barzilai-Borwein步長的梯度投影算法。新算法通過采用非單調(diào)線搜索技術(shù)，不僅保證了算法的收斂性，同時使得Barzilai-Borwein步長的非單調(diào)性質(zhì)不被破壞。數(shù)值實驗結(jié)果展現(xiàn)了新算法的良好特性。
　　第四章針對大規(guī)模支持向量機中包含的一類凸二次規(guī)劃問題，提出了新的基于分解的并行算法。新算法構(gòu)造了一個新的子問題來保證算法的收斂性，并利用大規(guī)模數(shù)據(jù)集驗證了新算法的有效性