應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解二次規(guī)劃問題的研究.pdf

1、二十世紀(jì)八十年代，美國著名物理學(xué)家Hopfield和Tank提出用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解線性規(guī)劃問題,從此以后,這一領(lǐng)域的研究和應(yīng)用得到了越來越多的關(guān)注。對比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有更多的優(yōu)點,如收斂速度快、可以硬件實現(xiàn)和實時控制等。為了應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解優(yōu)化問題,所使用的網(wǎng)絡(luò)必須是一個完全穩(wěn)定的,即網(wǎng)絡(luò)的所有輸出狀態(tài)必須收斂到一個穩(wěn)定的平衡點或者平衡點集。此時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點對應(yīng)于優(yōu)化問題的最優(yōu)解。論文中研究了應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)來求解二次規(guī)劃問題的方法。全文共分為五章：
　　第一章介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歷史背景和研究概況,并分析了應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解最優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀。
　　第二章引進了所需的優(yōu)化理論中的一些定理與引理。
　　第三章研究了應(yīng)用區(qū)間投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解工程學(xué)中含有盒集約束的區(qū)間二次規(guī)劃問題。分析了所構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性。
　　第四章研究了應(yīng)用投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解退化的凸二次規(guī)劃問題，并證明了網(wǎng)絡(luò)的全局