上次課講到了電子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和描述電子運(yùn)動(dòng)的方法

1、上次課講到了電子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和描述電子運(yùn)動(dòng)的方法上次課講到了電子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與描述電子運(yùn)動(dòng)的方法，電子的運(yùn)動(dòng)具有波粒 二象性，且波性不一致于經(jīng)典的波性，不為振動(dòng)的傳播，是波強(qiáng)與電子出現(xiàn)幾率 成正比的幾率波，粒性不一致于經(jīng)典的粒性，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的軌道，只有幾率分布的 規(guī)律。因此對(duì)其狀態(tài)的描述要引起注意，若服從不確定關(guān)系，則要用量子力學(xué)的方法來(lái)描述，在量子力學(xué)中是用波函數(shù)來(lái)描述，表示幾率密度。而用〃描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在量子力學(xué)中是以基本假設(shè)的形式提

2、出來(lái)的，需要說(shuō)明的是， 只要給出了波函數(shù)的具體形式，則在某一時(shí)間空間各點(diǎn)的幾率就確定了，幾率分 布亦就定了，而幾率分布更有其意義兒率分布:幾率分布能夠說(shuō)明空間各點(diǎn)鄰近單位體積中幾率的大小，另外還可說(shuō)明波函 數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，即“/與“描述的是同一狀態(tài)（因不影響幾率分布），這與 經(jīng)典波不一致。那么到底該如何懂得波函數(shù)呢？①少描述的粒子在微觀體系的狀態(tài)②“反映微觀粒子的全部信息（要知什么可知什么）③則2表示幾率密度到此微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用什

3、么來(lái)描述的問(wèn)題就解決了，但這并不是我們的 目的，目的是要明白所有描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力學(xué)量。在經(jīng)典力學(xué)中，是通 過(guò)坐標(biāo)與動(dòng)量來(lái)求其他力學(xué)量，在量子力學(xué)中只能通過(guò)對(duì)波函數(shù)的一些運(yùn)算來(lái)求 其他力學(xué)量，故還有一個(gè)其他力學(xué)量如何通過(guò)波函數(shù)得到的問(wèn)題，這就引出了力 學(xué)量與算符。力學(xué)量與算符這就是說(shuō)，要明白力學(xué)量先得明白算符。（1）算符使一個(gè)函數(shù)變成另一個(gè)函數(shù)的運(yùn)算符號(hào)（數(shù)學(xué)符號(hào)）。如微分：與=2x 微分算符 標(biāo) =3x開(kāi)方算符 ax那么給我

4、一個(gè)力學(xué)量，如何得到其算符呢？（2）力學(xué)量算符的構(gòu)成（R力學(xué)量 A ：算符）本征值就是確定值，假如我們討論的狀態(tài)是力學(xué)量的本征態(tài)，則力學(xué)量就有確定值，即,〃（本征值就是確定值，本征態(tài)是力學(xué)量有確定值的狀態(tài)）前面提到的兩個(gè)假設(shè)，一是波函數(shù)，另一個(gè)是力學(xué)量與力學(xué)量的求法，還沒(méi) 有說(shuō)明波函數(shù)怎么求，故又引出第三個(gè)基本假設(shè)。1.4.3 薛定送方程（假設(shè)三）體系的能量為體系的動(dòng)勢(shì)能之與，能量相應(yīng)的算符為哈密頓算符，哈密頓算 符作用于波函數(shù)等于

5、能量與波函數(shù)之積，即方〃通過(guò)此薛定謂方程就能夠求得波函數(shù)，這里的歹是不含/的匕 即定態(tài)波函 數(shù)，是能量算符的本征函數(shù)，本征值就是能量。定態(tài)是能量有確定值的狀態(tài)。即能量的本征態(tài)電子的狀態(tài)用廠來(lái)描述，-能夠通過(guò)求解薛定謗方程而得到，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)廠 完全相同的電子在磁場(chǎng)中還有兩種不一致的表現(xiàn)，故又列出了第四個(gè)基本假設(shè)。144電子的自旋狀態(tài)（假設(shè)四）電子具有兩種不一致的自旋狀態(tài)，用 土,表示，不為順逆時(shí)針，前面提到電 2子的運(yùn)動(dòng)具有波粒二象性，往

6、常只講其與經(jīng)典波區(qū)別，不講其相似之處，相似之 處是 經(jīng)典波有疊加性，粒子波同樣應(yīng)有疊加性，并服從疊加原理。1.4.5 態(tài)疊加原理（假設(shè)五）若%%%…%是體系可能的狀態(tài)，則其體系組合所成的廠亦是該體系可能 的狀態(tài)。W = C\W\++。3〃3 ++。附 ++%〃〃= 匕z=l其中的C為任意常數(shù)，其大小反映由歹決定的狀態(tài)中弘的奉獻(xiàn)。該原理的要緊用途：—QV2 、2m—QV2 、2m + V i// = Ew72mydx2 a2 、dy2