索—梁耦合結(jié)構(gòu)及其斜拉索的非線性振動(dòng)研究.pdf

1、索-梁耦合結(jié)構(gòu)及其斜拉索廣泛用于結(jié)構(gòu)工程中,如斜拉橋、起吊機(jī)、懸掛屋蓋、桅桿等結(jié)構(gòu),因此,索-梁耦合結(jié)構(gòu)是斜拉結(jié)構(gòu)的原型。傳統(tǒng)的斜拉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總是運(yùn)用線性理論對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力分析,而斜拉結(jié)構(gòu)由于拉索的幾何非線性以及拉索與主梁之間的模態(tài)耦合引起的非線性而呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性行為,這種非線性行為將在斜拉結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過(guò)程中引起某些線性分析所不能揭示的現(xiàn)象,并可能造成某些破壞。本文結(jié)合非線性動(dòng)力學(xué)研究方法,以索-梁耦合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,研究斜拉結(jié)構(gòu)的非線性

2、振動(dòng)的行為,從而為解決該類工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及振動(dòng)控制提供思路和建議。
　　本文以索-梁耦合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,建立索-梁耦合的振動(dòng)模型,利用數(shù)值方法和多尺度方法研究該模型的非線性振動(dòng)、分岔及混沌運(yùn)動(dòng)等特性?；谠撃Ｐ偷难芯拷Y(jié)果,提出一個(gè)耦合的斜拉索參數(shù)振動(dòng)模型并分析其非線性振動(dòng)特性。在此基礎(chǔ)上研究多塔斜拉橋的拉索局部振動(dòng)及其與橋塔面外耦合的非線性振動(dòng)特性。本文的工作主要包括以下幾個(gè)部分:
　　基于Hamilton原理推導(dǎo)索-梁耦

3、合結(jié)構(gòu)在同時(shí)考慮動(dòng)態(tài)耦合的物理邊界條件和索的垂度以及由梁和索之間模態(tài)耦合引起的非線性影響下的非線性動(dòng)力學(xué)方程,研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的非線性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。利用Galerkin方法將索-梁耦合結(jié)構(gòu)的非線性運(yùn)動(dòng)偏微分方程離散為一組常微分方程,該方程只包含索和梁各自的一階模態(tài)。對(duì)耦合的振動(dòng)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到不同內(nèi)外共振聯(lián)合作用下的梁和索的模態(tài)時(shí)程曲線。最后討論索-梁耦合結(jié)構(gòu)的阻尼比和振動(dòng)的初始條件對(duì)其非線性動(dòng)力響應(yīng)的

4、影響。
　　結(jié)合非線性振動(dòng)的定量分析方法,對(duì)索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的非線性物理響應(yīng)進(jìn)行分析。應(yīng)用多尺度法對(duì)索-梁耦合結(jié)構(gòu)的內(nèi)共振模式進(jìn)行探討,指出其內(nèi)共振存在的多種形式?？紤]梁與索內(nèi)共振為1:2的情況下,分別研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在梁主共振且索自參數(shù)共振時(shí)和梁亞諧波共振且索主參數(shù)共振時(shí)的非線性物理響應(yīng)行為,并具體討論索-梁耦合結(jié)構(gòu)的垂跨比、質(zhì)量比和剛度比以及外激勵(lì)幅值等參數(shù)對(duì)索-梁耦合結(jié)構(gòu)中的梁和索的非線性物理響應(yīng)的

5、影響。為驗(yàn)證近似解的正確性,將梁和索位移的一階近似解析解與其數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比分析。
　　研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的分岔與混沌動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。選取索-梁耦合結(jié)構(gòu)的一組參數(shù),以外激勵(lì)幅值為控制參數(shù),分別研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在當(dāng)外激勵(lì)作用在索上，外激勵(lì)作用在梁上以及外激勵(lì)同時(shí)作用在梁和索上時(shí)的梁和索振動(dòng)模態(tài)隨著外激勵(lì)幅值增加而產(chǎn)生分岔的行為,并討論外激勵(lì)與梁共振或者與索共振時(shí)對(duì)索-梁耦合結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分岔行為的影響。在精確的數(shù)

6、值模擬基礎(chǔ)上，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)中的近代分析方法,如相軌跡、Poincare映射等,對(duì)此復(fù)雜非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行定性研究。
　　針對(duì)當(dāng)前的研究很少考慮索支撐結(jié)構(gòu)的支撐構(gòu)件對(duì)其斜拉索參數(shù)振動(dòng)的影響,提出一個(gè)新的耦合的索支撐結(jié)構(gòu)模型并從其整體振動(dòng)的角度研究斜拉索的非線性參數(shù)振動(dòng)行為,該模型考慮斜拉索的幾何非線性,同時(shí)也考慮其支撐構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)對(duì)斜拉索振動(dòng)的影響。應(yīng)用多尺度法對(duì)該模型進(jìn)行攝動(dòng)分析,指出參數(shù)共振的幾種形式,并推導(dǎo)該模型參數(shù)

7、振動(dòng)時(shí)激勵(lì)頻率與響應(yīng)幅值的關(guān)系及穩(wěn)定區(qū)域的邊界,討論模型中的質(zhì)量比,剛度比和傾角等參數(shù)對(duì)幅頻響應(yīng)、穩(wěn)定性以及參數(shù)振動(dòng)特性的影響。最后,選取參數(shù)激勵(lì)的振幅做為控制參數(shù),研究該模型的分岔與混沌動(dòng)力學(xué)行為。
　　以已建成并通車的多塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?研究斜拉索局部振動(dòng)對(duì)該橋全橋振動(dòng)頻率的影響,分別建立考慮拉索局部振動(dòng)的有限元模型(MECS)和不考慮拉索局部振動(dòng)的有限元模型(OECS),探討斜拉索在面內(nèi)與橋面以及在面外與橋塔分別通過(guò)1:2