八年級數(shù)學(xué)下冊全冊新版北師大版精品導(dǎo)學(xué)案

1、1第一章 第一章 三角形的證明 三角形的證明第一節(jié) 第一節(jié) 等腰三角形（一） 等腰三角形（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理； 2、熟悉證明的基本步驟和書寫格式； 【學(xué)習(xí)方法】 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。 【學(xué)習(xí)重難點】 【學(xué)習(xí)重難點】 重點：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法。 難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，

2、能否用數(shù)學(xué)語言正確表達等。 【學(xué)習(xí)過程】 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、兩邊及其________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS） ；2、兩角及其________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA） ；3、________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS） ；4、________及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS） ；5、全等三角形的對應(yīng)邊________,對應(yīng)角___

3、_____。 6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做____，兩腰的夾角叫做 _____，腰與底邊的夾角叫做________，____________________________的三角形叫做等邊 三角形。 7、閱讀教材：第 1 節(jié)《等腰三角形》 。二、教材精讀 二、教材精讀 8、已知：△ABC 是等腰三角形，AB=AC求證：∠B=∠C (提示：利用三角形全等證明。你能想到哪些方法？)歸納： 歸納：1、

4、等腰三角形性質(zhì)定理： 、等腰三角形性質(zhì)定理： （簡稱“等邊對等 （簡稱“等邊對等角” 角” ） ；推理格式：∵ 推理格式：∵AB=AC AB=AC，∴ ，∴_________ _________（等邊對等角） （等邊對等角） 2、推論（三線合 、推論（三線合一）： 一）：

5、 ；推理格式： 推理格式： ①∵ ①∵AB=AC,AD AB=AC,AD⊥BC, BC, ②∵ ②∵AB=AC, AB=AC, BD=DC, BD=DC, ③∵ ③∵AB=AC,___ AB=AC,___平分 平分____, ____,∴BD=DC,AD BD=DC,AD 平分 平分_____, _____, ∴___ ___⊥___,___ ___,___平分 平分_____, _____,

6、 ∴________________, ________________,實踐練習(xí) 實踐練習(xí): 1、等腰三角形的兩邊分別是 7 cm 和 3 cm，則周長為 ____ 。2、如圖在△ABC 中，AB = AC，AD⊥AC，∠BAC = 100°。求：∠1、∠B 的度 數(shù)。模塊二 模塊二 合作探究 合作探究9、如圖，已知∠D =∠C，∠A =∠B，且 AE = BF。求證：AD = BC。C??3?? ?

7、? C?3EAB CD??? C?EAB CD【學(xué)習(xí)方法】 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。 【學(xué)習(xí)重難點】 【學(xué)習(xí)重難點】重點：證明等腰三角形的 一些線段相等。難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和定理。【學(xué)習(xí)過程】 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、等腰三角形性質(zhì)定理： （簡稱“等邊對等角” ） ；2、推論

8、（三線合一）： ； 3、閱讀教材：第 1 節(jié)《等腰三角形》 二、教材精讀 二、教材精讀 4、證明： 證明：等腰三角形的兩底角的角平分線相等 已知：如圖，△ABC 中，AB=AC，BD、CE 是△ABC 的角平分線，求證：BD=CE 證明：∵AB=AC（ ）∴________________（等邊對等角）又∵BD、CE 是△

9、ABC 的角平分線,∴∠DBC= ∠ABC,∠ECB=________,∴∠DBC=∠ECB∴在△BCE 與△CBD 中，5、推理論證：等腰三角形兩腰上的中線(高)相等；（畫圖、寫出已知、求證、證明過程） 已知：如圖， 求證： 證明：歸納：等腰三角形兩腰上的中線（高線） 歸納：等腰三角形兩腰上的中線（高線） 、兩底角的平分線 、兩底角的平分線 _____ _____ 。 6、已知：如圖，在△ABC 中，AB=AC=BC,求證：∠A

10、=∠B=∠C歸納：等邊三角形的三個內(nèi)角都 歸納：等邊三角形的三個內(nèi)角都_______ _______，并且每個內(nèi)角都等于 ，并且每個內(nèi)角都等于____ ____°。 °。模塊二 模塊二 合作探究 合作探究6、在如圖的等腰三角形 ABC 中，(1)如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，1313那么 BD=CE 嗎?由此，你能得到一個什么結(jié)論?(2)如果 AD= AC，AE = AB，那么 BD=CE