離散傅立葉級數(shù)（dfs）

1、（原創(chuàng)）離散傅立葉級數(shù)（（原創(chuàng)）離散傅立葉級數(shù)（DFS）（圖））（圖）上一回說到，非周期信號的離散時間序列，理論上可由離散時間傅里葉變換（DTFT）求出其頻譜函數(shù)，一般是連續(xù)頻譜。但連續(xù)頻譜不便于計算機處理，必須進一步探索路子，建立時域離散和頻域離散的對應關系。一、離散時間周期序列一、離散時間周期序列如果對一個連續(xù)時間周期信號，利用單位樣值序列（類似于狄拉克梳狀函數(shù)）（1）進行抽樣，則可得到離散時間周期序列：（2）如果以連續(xù)時間周期信號

2、為三角波為例，則抽樣后的離散時間周期序列如下圖所示：圖1離散時間周期序列舉例離散時間周期序列的頻譜是否也是離散周期序列呢？二、二、DFS的定義的定義我們知道，對于連續(xù)時間周期信號，可展開為傅立葉級數(shù)（8）其逆變換即（9）上述兩式構成一個離散周期信號的離散傅立葉級數(shù)對。它們都是以N為周期的離散周期序列。注意：離散傅立葉級數(shù)（DFS）由于是有限項求和，所以總是收斂的。三、離散時間周期序列的頻譜由式DFS定義式（8）和離散時間周期序列的表達式