廣義加權類離散分數傅立葉變換及其在數字水印上的應用.pdf

1、分數傅立葉變換(FRFT)是經典傅立葉變換的推廣，通過分數階的引入，FRFT提供了比傅立葉變換(FT)更加豐富的信號時-頻表達形式，為信號的分析處理帶來了更加廣泛的選擇。
　　本文首先介紹了標準加權類分數傅立葉變換，它為信號的分數化從邏輯上提供了另外一條途徑。然后，研究了廣義離散傅立葉變換(GDFT)的性質，并給出了廣義離散哈特里變換(GDHT)的定義。通過研究這兩種廣義離散變換的周期性，構造了廣義加權類離散分數傅立葉變換(GWD

2、FRFT)和廣義加權類離散分數哈特里變換(GWDFRHT)算子的解析形式，新定義算子不僅使得變換更加靈活，而且還滿足分數階算子所應具有的性質。
　　最后，在數字水印技術中應用分數階變換，提出了基于GWDFRFT的數字水印算法。采用雙幅含有較大信息量的灰度圖像作為水印信息，提出的算法可以較好地滿足水印的不可見性。由于分數傅立葉變換同時含有信號的時-頻信息，變換中的分數階和引入的可取任意實數的平移量很好地保證了水印信息的安全性。仿真結