高中數(shù)學(xué)---復(fù)數(shù)

1、第1頁共5頁高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)考試熱點(diǎn)：考試熱點(diǎn)：（1）了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算（3）了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想知識點(diǎn)知識點(diǎn)知識點(diǎn)知識點(diǎn)1.⑴復(fù)數(shù)的單位為i，它的平方等于－1，即1i2??.⑵復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念：①復(fù)數(shù)—形如abi的數(shù)（其中Rba?，）；②實(shí)數(shù)—當(dāng)b=0時(shí)的復(fù)數(shù)abi，即a；③虛數(shù)—當(dāng)0?b時(shí)的復(fù)數(shù)a

2、bi；④純虛數(shù)—當(dāng)a=0且0?b時(shí)的復(fù)數(shù)abi，即bi.⑤復(fù)數(shù)abi的實(shí)部與虛部—a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部（注意a，b都是實(shí)數(shù)）⑥復(fù)數(shù)集C—全體復(fù)數(shù)的集合，一般用字母C表示.⑶兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：00????????????babiaRdcbadbcadicbia）特別地，，，，（其中，且.⑷兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較大小.注：①若21zz為復(fù)數(shù)，則?1若021?zz?，則21zz??.（）[21zz為復(fù)數(shù)，而不是實(shí)數(shù)]?

3、2若21zz?，則021?zz?.（√）②若Ccba?，則0)()()(222??????accbba是cba??的必要不充分條件.（當(dāng)22)(iba??，0)(1)(22????accb時(shí)，上式成立）2.⑴復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式：21zzd??.其中21zz，是復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)21zz和所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，21zzd和表示間的距離.由上可得：復(fù)平面內(nèi)以0z為圓心，r為半徑的圓的復(fù)數(shù)方程：）（00?rrzz??.3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：zz?21

4、21zzzz???azz2??，i2bzz??（?zabi）22||||zzzz???2121zzzz???2121zzzz???第3頁共5頁8、復(fù)數(shù)???ii11（A）i?（B）1?（C）i（D）19、若是虛數(shù)單位，則乘積的值是17()2iabiabRii?????ab（A）15（B）3（C）3（D）510、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為________________________.ii??12111、已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對

5、應(yīng)的點(diǎn)落在i23zi2i3i??（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_____.2i1i?各省各省201520151、在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于i?11（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、復(fù)數(shù)滿足等式，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是z(2i)iz???z（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、復(fù)數(shù)10i12i??（A）4

6、2i??（B）42i?（C）24i?（D）24i?4、設(shè)a?R，且2(i)ia?為正實(shí)數(shù)，則a的值為.5、若，，是虛數(shù)單位，且，則的值為ab?Ri(2)i1iab????ab?（A）1（B）2（C）3（D）46、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.??3i1i?7、復(fù)數(shù)的虛部是1i2i??（A）i?（B）3i5?（C）1（D）35?8、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，那么實(shí)數(shù)=.2i1iaa9、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于21ii??（A）第一象限（B