江西省吉安市2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（精品解析）

1、1江西省吉安市江西省吉安市20182019學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.下列集合中與2，3是同一集合的是（）A.B.C.D.23(23)(32)322.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎゝ(x)=lnxx1A.B.C.D.[01)∪(1∞)(01)∪(1∞)[0∞)(0∞)3.在△ABC中，∠A=30，a=4，b=5，那么滿(mǎn)足條件的△ABC（）A.無(wú)解B.有一個(gè)解C.有兩個(gè)解D.不能

2、確定4.已知角α是第四象限角，且滿(mǎn)足，則tan（πα）是（）sin(3π2α)3cos(απ)=1A.B.C.D.3333335.已知tanα=3，則=（）16cos2αcos2αA.2B.C.3D.236.已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影為，則實(shí)數(shù)x等于（）?a=(1，3)?b=(3，x)?b?a3A.3B.2C.D.237.若f（x）=2sin2x的最小正周期為T(mén)，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）12T

3、A.B.C.D.y=2sin2xy=2sin2xy=2cos2xy=2cos2x8.已知，b=log827，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）a=log125c=(1e)5A.B.C.D.acbbaccababc9.已知向量滿(mǎn)足，，，則=（）?a，?b|?a|=3|?b|=4|?a?b|=14|?a?b|A.3B.5C.6D.710.已知函數(shù)f（x）=（3m22m）xm是冪函數(shù)，若f（x）為增函數(shù)，則m等于（）A.B.C.1D.或11311

4、311.設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足3a=7b，下面成立的是（）A.B.C.D.0ba1212ba11ba22ba312.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）且滿(mǎn)足f（1x）=f（3x），且f（1）≠0，若函數(shù)g（x）=x6f（1）cos4x3有且只有唯一的零點(diǎn)，則f（2018）f（2019）=（）A.1B.C.D.313二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.已知集合A=2，3，6，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是______14.已知函數(shù)，則f[f

5、（π2）]=______f(x)=x，x＞0sinx2，x≤0?15.已知f（x）=（a1）x3bx2是定義在[b，2b]上的偶函數(shù)，則ab等于______16.已知向量，，若，則與的夾角為_(kāi)_____?a=(sin125，cos125)?b=(cos75，sin75)?c=(3m4，5n2)(n≠0)?a∥?c?b?c三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.已知全集U=R，A=x|2≤x＜10，集合B是函數(shù)的定義域y=x29l

6、g(6x)（Ⅰ）求集合B；（Ⅱ）求A∩?UB18.已知函數(shù)f(x)=m2sin2x3mcos2x32mn(m＞0)（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，f（x）的最小值是，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值x∈[0，π2]1319.設(shè)是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量?a，?b（Ⅰ）設(shè)，，，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)；?OA=?a?b?OB=t?b?OC=14(?a?b)(t∈R)（Ⅱ）若，且與的夾角為60，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最

7、??？最小值為多少？|?a|=2|?b|=2?a?b|?a2x?b|3答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：與2，3是同一集合的是3，2故選：D利用集合相等的定義直接求解本題考查同一集合的判斷，考查集合相等的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題2.【答案】B【解析】解：函數(shù)，∴，解得x＞0且x≠1，∴f（x）的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，∞）故選：B根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出使解析式有意義的自變量取值范圍即可本題考查了根據(jù)

8、解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題3.【答案】C【解析】解：∵在△ABC中，∠A=30，a=4，b=5，∴由余弦定理a2=b2c22bccosA，得16=25c210ccos30，得c25c9=0（）∵△=（5）2419=39＞0，且兩根之和、兩根之積都為正數(shù)∴方程（）有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)邊c滿(mǎn)足題中的條件由此可得滿(mǎn)足條件的△ABC有兩個(gè)解故選：C根據(jù)余弦定理a2=b2c22bccosA的式子，代入題中數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得c25c

9、9=0，由根的判別式與韋達(dá)定理得到該方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，由此可得△ABC有兩個(gè)解本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角，判斷三角形解的個(gè)數(shù)著重考查了利用余弦定理解三角形、一元二次方程根的判斷式與韋達(dá)定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4.【答案】A【解析】解：由，得cosα3cosα=1，即∵角α是第四象限角，∴∴tan（πα）=tanα=故選：A直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考

10、查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題5.【答案】B【解析】解：∵tanα=3，∴===故選：B直接利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值即可本題考查了二倍角公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題6.【答案】D【解析】解：∵=（1，），∴||==2，∴向量在向量方向上的投影為==，解得x=3，故選：D根據(jù)方向投影的概念列式：=可求得x=3本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題7.【答案】B【解析】解：