假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題及答案

1、第三章假設(shè)檢驗(yàn)3.2一種元件一種元件要求其使用壽命不低于要求其使用壽命不低于1000（小時(shí)）（小時(shí)）現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)抽取抽取25件測(cè)得其壽命平均值為測(cè)得其壽命平均值為950（小時(shí)）（小時(shí)）。已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差。已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，試在顯著水平的正態(tài)分布，試在顯著水平0.05下確定這批元件是否合格。下確定這批元件是否合格。100??（小時(shí)）??0100001:1000H:1000X

2、u=950100n=2510009501000u=2.510025V=u0.05Hnxu???????????????????提出假設(shè)：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：此問(wèn)題情形屬于u檢驗(yàn)，故用統(tǒng)計(jì)量：此題中：代入上式得：拒絕域：本題中：0.950.950u1.64u0.0uH???即，拒絕原假設(shè)認(rèn)為在置信水平5下這批元件不合格。3.4某批礦砂的五個(gè)樣品中鎳含量經(jīng)測(cè)定為（某批礦砂的五個(gè)樣品中鎳含量經(jīng)測(cè)定為（%）：）：3.253.273.243.263.24

3、設(shè)測(cè)定值服從正態(tài)分布，問(wèn)在設(shè)測(cè)定值服從正態(tài)分布，問(wèn)在下能否接受假設(shè)，這批礦砂的鎳含量為下能否接受假設(shè)，這批礦砂的鎳含量為0.01??01011020:3.25H:tXt=13.252S=0.0117n=53.2523.25t=0.34190.011751HSnx??????????????提出假設(shè)：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：本題屬于未知的情形，可用檢驗(yàn)，即取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：本題中，代入上式得：否定域?yàn)椋?20.995120V=tt(1)0.01(4)4

4、.60413.25ntttH????????????????本題中，接受認(rèn)為這批礦砂的鎳含量為。????01123:0H:1()=0.05V=2X1.645V=1.502X2.125V=2X1.962X1.96(ii)Hi????????????試證下述三個(gè)檢驗(yàn)（否定域）犯第一類錯(cuò)誤的概率同為或通過(guò)計(jì)算他們犯第二類錯(cuò)誤的概率，說(shuō)明哪個(gè)檢驗(yàn)最好？解：????????00.97512012()0.050.05:021.960.0521.64

5、5021.6451.645(1.645)1(1.645)=10.95=0.05V1.5022.iPxVHXUUHXVXXPXPnX?????????????????????????????????????????????????????????????即，PU這里P????????????2033011101251.502.120(2.215)(1.50)0.980.930.05021.9621.9621.961.96P(VH)=1P2