折疊問題與勾股定理

1、1折疊問題與勾股定理折疊問題與勾股定理1如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，ABAB＝6，BCBC＝8。將矩形。將矩形ABCDABCD沿CECE折疊后，使點(diǎn)折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對恰好落在對角線角線ACAC上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處。處。(1)(1)求EFEF的長；的長；(2)(2)求梯形求梯形ABCEABCE的面積。的面積。2如圖所示，在如圖所示，在?ABCABC中，中，AB=20AB=20，AC=12AC=12，BC=16BC=1

2、6，把，把?ABCABC折疊，使折疊，使ABAB落在直線落在直線ACAC上，上，求重疊部分求重疊部分(陰影部分陰影部分)的面積的面積3如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCDABCD的長的長AD=9AD=9cmcm，寬，寬AB=3AB=3cmcm，將其折疊，使點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，那么重合，那么折疊后折疊后DEDE的長是多少的長是多少38.8.把一張矩形紙片（矩形把一張矩形紙片（矩形ABCDABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)）按

3、如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D重合，折痕為重合，折痕為EFEF若ABAB=3cmcm，BCBC=5cmcm，（1）重疊部分）重疊部分△DEF△DEF的面積是多少的面積是多少cmcm2（2）求）求EFEF的長。的長。9.如圖，在如圖，在Rt△ABC中，∠中，∠C=90，，M為AB邊上中點(diǎn)，將邊上中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)A重合得到△重合得到△DEA，設(shè)，設(shè)AE交CB于點(diǎn)于點(diǎn)N(1)若∠若∠B=25求∠求∠