利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、收稿日期:20020315作者簡(jiǎn)介:畢道旺(1966)男浙江臨海人寧波機(jī)械工業(yè)學(xué)校講師。利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)畢道旺(寧波機(jī)械工業(yè)學(xué)校浙江寧波315016)??摘?要:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了必要的工具和手段利用幾何畫板這一數(shù)學(xué)軟件就數(shù)學(xué)觀察實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探索性實(shí)驗(yàn)分別作了例證論述了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量和推進(jìn)素質(zhì)教育的必要性和重要性。關(guān)鍵詞:幾何畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素質(zhì)教育中圖分類號(hào):G633.63?G434???

2、??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?????文章編號(hào):10092560(2003)01005003隨著我國(guó)教育改革的不斷深入數(shù)學(xué)教學(xué)正逐漸地從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變現(xiàn)代教學(xué)媒體將以自身的優(yōu)勢(shì)進(jìn)入課堂傳統(tǒng)的教學(xué)方式受到了新的沖擊和挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式將成為歷史與物理、化學(xué)課一樣數(shù)學(xué)也有實(shí)驗(yàn)課。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多數(shù)局限于冗長(zhǎng)而繁瑣的計(jì)算、枯燥而抽象的演繹、蒼白而深?yuàn)W的證明往往忽略了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性使學(xué)生從喜歡數(shù)學(xué)到害

3、怕數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)已經(jīng)建立起來(lái)的數(shù)學(xué)公式和定理必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理與證明或者科學(xué)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)才能被確認(rèn)。人的認(rèn)識(shí)是以感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多數(shù)是重要數(shù)學(xué)公式和定理的再現(xiàn)它能幫助我們形成正確的數(shù)學(xué)概念加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解培養(yǎng)我們嚴(yán)謹(jǐn)求是的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。按照不同的教學(xué)目的和要求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為觀察實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探索性實(shí)驗(yàn)這些實(shí)驗(yàn)不僅可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解而且能夠培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力與

4、創(chuàng)新意識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性使學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和用好數(shù)學(xué)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了必要的工具和手段為數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了新的活力現(xiàn)代技術(shù)滲透于數(shù)學(xué)之中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)涵成為反映數(shù)學(xué)特性的一個(gè)重要側(cè)面進(jìn)而使數(shù)學(xué)世界有了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的特征。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用借助計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)將成為現(xiàn)實(shí)。我國(guó)一些重點(diǎn)理工科大學(xué)和師范大學(xué)已開始設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程1999年秋季上海市部分

5、學(xué)校、華東師范大學(xué)和美國(guó)德州儀器公司聯(lián)合建立了上海市現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了探索在教學(xué)中如何真正地做到以學(xué)生為主體如何將現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)更好地應(yīng)用于教學(xué)上海已有11所中學(xué)參加了試驗(yàn)成為現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校在不久的將來(lái)會(huì)有適合于中學(xué)使用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材出版會(huì)有更多的學(xué)校設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。幾何畫板是教育部基礎(chǔ)教育司向中小學(xué)數(shù)學(xué)教師推薦的數(shù)學(xué)軟件它具有幾何作圖、動(dòng)畫、度量、編輯等功能利用幾何畫板所提供的動(dòng)態(tài)的畫面、鮮艷的色彩、直觀的圖形、和諧的旋律

6、使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)而具體還可通過(guò)學(xué)生的積極參與、思考和探索使學(xué)生獲得親身體驗(yàn)在理解概50第5卷?第1期寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)Vol.5No.1?2003年3月JOURNALOFNINGBOINSTITUTEOFEDUCATIONMar.2003說(shuō)明:如圖5利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?PBD利用度量菜單中的?面積?得出?PBD的面積再利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?ABC利用度量菜單中的?面積?得出?ABC的面積然后二

7、次度量得出14S其中S表示?ABC的面積。作AC的中點(diǎn)E拖動(dòng)點(diǎn)P可以探索到當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)?PBD的面積有最大值14S。理論上由題意可求得?PBD的面積14Sc2b(x12b)2sinA當(dāng)x12=b即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)?PBD的面積有最大值14S。例6??ABC和?ADE都是等腰直角三角形?B和?D是直角M是連線EC的中點(diǎn)問(wèn)?BMD有什么幾何特性說(shuō)明:如圖6利用度量菜單中的?距離?命令得到?BMD的三條邊長(zhǎng)MB、DM、BD再利用二次度

8、量計(jì)算出BD2和MB2DM2拖動(dòng)點(diǎn)B或點(diǎn)D可以探索到不管?BMD的大小如何改變始終成立:MB=DM且BD2=MB2DM2因而?BMD是等腰直角三角形。理論上運(yùn)用解析法設(shè)坐標(biāo)B(R?1)和D(r?)表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)經(jīng)計(jì)算得BD2=R2r22Rr(cos?sin?)MB2=DM2=12[R2r22Rr(cos?sin?)]所以MB=DM且BD2=MB2DM2從而證明?BMD是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。幾何畫板的最大優(yōu)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性它是一個(gè)

9、動(dòng)態(tài)的幾何學(xué)環(huán)境。幾何畫板的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一次重大革命利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和制作教學(xué)課件進(jìn)行輔助教學(xué)改進(jìn)教學(xué)方法提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果具有廣闊的前景。UsingGeometricSketchpadtoMakeMathematicalExperimentsBIDaowang(NingboMechanicalIndustrySchoolNingbo315016China)Abstract:CAT(Computeraidteaching)

10、hasprovidednecessarytoolsmeansfmathematicalexperiments.Inthisarticleobservingexperimentverifyingexperimentexplingexperimentareexampledbygeometricsketch?padamathematicssoftwareTheautharguesthatexperimentsinmathematicsaree