信號信息系統(tǒng)教案l02_ch2

1、信號與系統(tǒng),Signals and Systems,國家精品課程主教材、北京市精品教材《信號與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學(xué)出版社，2005年,信號的時域分析,,連續(xù)時間信號的時域描述 連續(xù)時間信號的基本運算 離散時間信號的時域描述 離散時間信號的基本運算 確定信號的時域分解,連續(xù)時間信號的時域描述,,典型普通信號 正弦信號 實指數(shù)信號 虛指數(shù)信號 復(fù)指數(shù)信號 抽樣信號,奇異信號 單位階躍信號 沖

2、激信號 斜坡信號 沖激偶信號,一、典型普通信號,1. 直流信號,一、典型普通信號,2. 正弦信號,A: 振幅 w0:角頻率 j :初始相位,周期信號,一、典型普通信號,3. 指數(shù)類信號 — 實指數(shù)信號,一、典型普通信號,3. 指數(shù)類信號 — 虛指數(shù)信號,周期性：,虛指數(shù)信號的基本周期：,Euler公式：,,一、典型普通信號,3. 指數(shù)類信號 — 復(fù)指數(shù)信號,一、典型普通信號,4. 抽樣信號,抽樣信號具有以下性質(zhì)：

3、,與Sa(t)信號類似的是sinc(t) 函數(shù)，定義,二、奇異信號,1. 單位階躍信號,定義:,,二、奇異信號,1. 單位階躍信號,階躍信號的作用：,(1) 表示任意的方波脈沖信號,f(t) = u(t-T)-u(t-2T),,二、奇異信號,1. 單位階躍信號,階躍信號的作用：,(2) 利用階躍信號的單邊性表示信號的時間范圍,,二、奇異信號,2. 沖激信號,單位階躍信號加在電容兩端，流過電容的電流i(t) = Cdu(t)/dt可用沖

4、激信號表示。,狄拉克(Dirac)定義：,?(t)=0 , t?0,(2) 沖激信號的定義,(1) 沖激信號的引出,二、奇異信號,2. 沖激信號,(3) 沖激信號的圖形表示,?(t)=0 , t?0,二、奇異信號,2. 沖激信號,說明： ① 沖激信號可以延時至任意時刻t0，以符號?(t-t0)表示，其波形如圖所示。?(t-t0)的定義式為：,二、奇異信號,2. 沖激信號,③ 沖激信號的物理意義： 表征作用時間極短，作

5、用值很大的物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。,④ 沖激信號的作用：,② 沖激信號具有強度，其強度就是沖激信號對時間的定積分值。在圖中用括號注明，以區(qū)分信號的幅值。,A. 表示其他任意信號,B. 表示信號間斷點的導(dǎo)數(shù),說明：,二、奇異信號,2. 沖激信號,(4) 沖激信號的極限模型,二、奇異信號,2. 沖激信號,(5) 沖激信號的廣義函數(shù)定義,j (t)為測試函數(shù),是任意連續(xù)的信號,,二、奇異信號,2. 沖激信號,(5) 沖激信號的性質(zhì),① 篩選特

6、性,二、奇異信號,2. 沖激信號,(5) 沖激信號的性質(zhì),② 取樣特性,證明：,利用篩選特性,二、奇異信號,2. 沖激信號,(5) 沖激信號的性質(zhì),③ 展縮特性,推論：沖激信號是偶函數(shù)。,根據(jù)d(t)泛函定義證明,取 a = -1 , 可得 d(t) = d(-t),二、奇異信號,2. 沖激信號,(5) 沖激信號的性質(zhì),④ 沖激信號與階躍信號的關(guān)系,,[例] 計算下列各式的值,,解:,2.對于?(at+b)形式的沖激信號，要先利用

7、沖激信號的展縮特性將其化為1/|a|?(t+b/a)形式后，方可利用沖激信號的取樣特性與篩選特性。,1. 在沖激信號的取樣特性中，其積分區(qū)間不一定都是（-?，+?），但只要積分區(qū)間不包括沖激信號?(t-t0)的t=t0時刻，則積分結(jié)果必為零。,,注意：,二、奇異信號,3. 斜坡信號,定義：,二、奇異信號,3. 斜坡信號,斜坡信號與階躍信號之間的關(guān)系：,,[例] 寫出圖示信號的時域描述式。,(1),解:,(1),,(2),(2),,二