第十章 雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)

1、第十章雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)我們?cè)谡莆樟藛螛颖緳z驗(yàn)與估計(jì)的有關(guān)方法與原理之后，把視野投向雙樣本檢驗(yàn)與估計(jì)是很自然的。雙樣本統(tǒng)計(jì)，除了有大樣本、小樣本之分外，根據(jù)抽樣之不同，還可分為獨(dú)立樣本與配對(duì)樣本。獨(dú)立樣本指雙樣本是在兩個(gè)總體中相互獨(dú)立地抽取的。配對(duì)樣本，指只有一個(gè)總體，雙樣本是由于樣本中的個(gè)體兩兩匹配成對(duì)而產(chǎn)生的。配對(duì)樣本相互之間不獨(dú)立。第一節(jié)第一節(jié)兩總體大樣本假設(shè)檢驗(yàn)兩總體大樣本假設(shè)檢驗(yàn)為了把單樣本檢驗(yàn)推廣到能夠比較兩個(gè)樣本的均

2、值的檢驗(yàn)，必須再一次運(yùn)用中心極限定理。下面是一條由中心極限定理推廣而來的重要定理：如果從和兩個(gè)總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立隨機(jī)樣本，那么兩個(gè)樣本的均值差的抽樣分布就是。與單樣本的情況相同，在大樣本的情況下(兩個(gè)樣本的容量都超過50)，這個(gè)定理可以推廣應(yīng)用于任何具有均值μ1和μ2以及方差和的兩個(gè)總體。當(dāng)n1和n2逐漸變大時(shí)，的抽樣分布像前面那樣將接近正態(tài)分布。1大樣本均值差檢驗(yàn)大樣本均值差檢驗(yàn)（1）零假設(shè)：H0:μ1μ2=D0（2

3、）備擇假設(shè)：?jiǎn)蝹?cè)H1:μ1μ2D0雙側(cè)H1:μ1μ2≠D0或H1:μ1μ2D0（3）否定域：?jiǎn)蝹?cè)Zα雙側(cè)Zα2（4）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（5）比較判定)(211??N)(222??N)(21XX?)(22212121nnN??????21?22?)(21XX?222121210nnDXXZ??????（3）否定域：?jiǎn)蝹?cè)Zα雙側(cè)Zα2（4）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)p1和p2未知，須用樣本成數(shù)和進(jìn)行估算時(shí)，分以下兩種情況討論：①若零假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為P1=

4、P2，這時(shí)兩總體可看作成數(shù)P相同的總體，它們的點(diǎn)估計(jì)值為此時(shí)上式中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z可簡(jiǎn)化為②若零假設(shè)中兩總體成數(shù)P1≠P2，那么它們的點(diǎn)估計(jì)值有此時(shí)上式中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z為（5）判定[例]有一個(gè)大學(xué)生的隨機(jī)樣本，按照性格“外向”和“內(nèi)向”，把他們分成22211121)(210210)()(nqpnqpDppDppZpp????????????????1p?2p2122112121nnpnpnnnXXp?????????21212121210)(