導(dǎo)數(shù)的概念

1、第二章第二章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分本章教學(xué)目標與要求本章教學(xué)目標與要求理解導(dǎo)數(shù)的概念，會利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)。了解導(dǎo)數(shù)的物理意義（速度），幾何意義（切線的斜率）和經(jīng)濟意義（邊際），掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。掌握反函數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo)法，對數(shù)求導(dǎo)法。理解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。理解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。本章教學(xué)重

2、點與難點本章教學(xué)重點與難點1導(dǎo)數(shù)概念及其求導(dǎo)法則；2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；4微分的概念，可微和可導(dǎo)的關(guān)系，微分的計算2.12.1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目的與要求教學(xué)目的與要求1.理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求平面曲線的切線和法線.3.了解導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.4.理解左右導(dǎo)數(shù)的概念、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念、利用

3、定義求函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)一、引例一、引例導(dǎo)數(shù)的思想最初是由法國數(shù)學(xué)家費馬(Fermat)為研究極值問題而引入的，但與導(dǎo)數(shù)概念直接相聯(lián)系的是以下兩個問題：已知運動規(guī)律求速度和已知曲線求它的切線這是由英國數(shù)學(xué)家牛頓(Newton)和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨(Leibniz)分別在研究力學(xué)和幾何學(xué)過程中建立起來的下面我們以這兩個問題為背景引入導(dǎo)數(shù)的概念（1）切線的概念曲線C上一點M的切線的是指：在M外另取C上的一點N，作割線MN，當(dāng)點N沿曲線C趨向

4、點M時，如果割線MN繞點M轉(zhuǎn)動而趨向極限位置MT，直線MT就叫做曲線C在點M處的切線。簡單說：切線是割線的極限位置。這里的極限位置的含義是：只要弦長趨MN于0，也趨向于0.（如圖所示）NMT?（2）求切線的斜率設(shè)曲線C為函數(shù)的圖形，，則，點)(xfy?CyxM?)(00)(00xfy?為曲線C上一動點，割線MN的斜率為：00()Nxxyy????00()()tanfxxfxyxx?????????根據(jù)切線的定義可知，當(dāng)點N沿曲線C趨于M