1991考研數(shù)二真題及解析

1、19911991年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題一、填空題一、填空題(每小題每小題3分滿分滿分1515分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上.).)(1)設(shè)則＿＿＿＿＿＿.ln(13)xy???dy?(2)曲線的上凸區(qū)間是＿＿＿＿＿＿.2xye??(3)＿＿＿＿＿＿.21lnxdxx????(4)質(zhì)點(diǎn)以速度米每秒作直線運(yùn)動(dòng)則從時(shí)刻秒到秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)2sin()tt12t??2t??過(guò)的路程

2、等于＿＿＿＿＿＿米.(5)＿＿＿＿＿＿.1101limxxxexe?????二、選擇題二、選擇題(每小題每小題3分滿分滿分1515分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求只有一項(xiàng)符合題目要求把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).).)(1)若曲線和在點(diǎn)處相切其中是常數(shù)則()2yxaxb???321yxy???(11)?ab(A)(B)02ab???13ab???(C)(D)31ab?

3、??11ab????(2)設(shè)函數(shù)記則()201()212xxfxxx?????????0()()02xFxftdtx????(A)(B)32013()121233xxFxxxx??????????????32013()721262xxFxxxx???????????????(C)(D)322013()21232xxFxxxxx??????????????32013()2122xxFxxxx?????????????(3)設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義

4、是函數(shù)的極大點(diǎn)則()()fx()????00x?()fx(A)必是的駐點(diǎn)(B)必是的極小點(diǎn)0x()fx0x?()fx??轉(zhuǎn)體的體積.七、七、(本題滿分本題滿分9分)如圖和分別是曲線和上的點(diǎn)和均垂直軸且ADxye?2xye??ABDCx求點(diǎn)和的橫坐標(biāo)使梯形的面積最大.:2:1ABDC?1AB?BCABCD八、八、(本題滿分本題滿分9分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)滿足且()fx()????()()sinfxfxx????()[0)fxxx???計(jì)算.3()