張曉瑋小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動研究與探索,,,張筱瑋,目錄,引子：他山之石,可以攻玉背景：小學(xué)綜合實踐活動標準數(shù)學(xué)學(xué)科的特點小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動理論探討專題1：研究性學(xué)習(xí)專題2：數(shù)學(xué)課外活動思考：幾個有趣的問題,引子：他山之石,可以攻玉,日本美國適應(yīng)全科教育促進教師的綜合素養(yǎng)的提高課堂教學(xué)做中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力奠基,,,背景資料,研究性學(xué)習(xí)課程標準勞動與技術(shù)教育課程標準信息技術(shù)教育課程標準社區(qū)服務(wù)與社會實踐課程標準,

2、,研究性學(xué)習(xí),我國新一輪課程改革，已把“研究性學(xué)習(xí)”作為國家基礎(chǔ)教育課程設(shè)置計劃中的一種課程類型，提出實施以“研究性學(xué)習(xí)”為核心的“綜合實踐活動”課程。力求改變傳統(tǒng)教學(xué)過于注重知識傳授，過于強調(diào)接受式學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。,研究性學(xué)習(xí),義務(wù)教育階段的研究性學(xué)習(xí)課程，是實施素質(zhì)教育的重要模式與策略。研究性

3、學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過程中以問題為載體，在教師指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。,研究性學(xué)習(xí),它注重的是學(xué)生的興趣、知識、思維、技能、能力、態(tài)度、情感等全方位的發(fā)展，構(gòu)建一種積極、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式和開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型是研究性課程的背景；學(xué)習(xí)生命的回歸是研究性學(xué)習(xí)課程的

4、目標取向；學(xué)習(xí)自由的追求是研究性性學(xué)習(xí)課程的理想境界。,研究性學(xué)習(xí),研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵可以從課程形態(tài)和學(xué)習(xí)方式兩個維度來理解：一為狹義的概念是指這門新設(shè)的研究型課程。即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從大自然、社會生活和學(xué)習(xí)生活中選擇、確定課題、主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。二是為廣義的概念則泛指一種以探究為主的學(xué)習(xí)方式。,研究性學(xué)習(xí),研究性學(xué)習(xí)與語文、數(shù)學(xué)等學(xué)科課程的一個顯著區(qū)別是沒有系統(tǒng)的學(xué)科知識體系。研究性學(xué)習(xí)作為一種綜合實踐活

5、動，它的課程目標“著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力”。,研究性學(xué)習(xí),目標指向主要是學(xué)生的興趣的滿足和能力品性的提高。強調(diào)學(xué)生對所學(xué)知識技能的運用，經(jīng)驗的獲得和能力的形成。注重學(xué)生通過親身體驗激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、加深對學(xué)習(xí)價值的認識，在思想意識、情感意志、精神境界等方面得到升華，使素質(zhì)教育得以具體呈現(xiàn)，促進理想的教育生態(tài)的逐步形成。,,勞動與技術(shù)教育,勞動與技術(shù)教育是一門綜合性強、操作性強的學(xué)科。對于貫徹落實黨的教育工作者方

6、針，深入推進素質(zhì)教育，重點增益學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，培養(yǎng)當代社會需要的高素質(zhì)人才和創(chuàng)新型勞動者有著重要的意義。,勞動與技術(shù)教育,綜合實踐活動是義務(wù)教育階段的必修課程，勞動與技術(shù)教育是綜合實踐活動的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它以學(xué)生獲得各種勞動體驗，形成良好的技術(shù)素養(yǎng)，增益創(chuàng)新精神和實踐能力為目標，強調(diào)動手與動腦相結(jié)合，以探究性、操作性為特征的一門實踐活動課。,,信息技術(shù)教育,信息技術(shù)課程的設(shè)置應(yīng)考慮學(xué)生心智發(fā)展水平和不同年齡階段的知識經(jīng)驗和情感

7、需求。各階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容安排和教學(xué)應(yīng)有各自明確的目標，并要體現(xiàn)出各階段的側(cè)重點。各階段都要注意培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)對其他學(xué)科進行學(xué)習(xí)和探討的能力。努力創(chuàng)造條件，各級利用信息技術(shù)開展各類學(xué)科教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,,社區(qū)服務(wù)與社會實踐,國家課程綜合實踐活動是中小學(xué)生的必修課程，社區(qū)服務(wù)與社會實踐是綜合實踐活動的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域。社區(qū)服務(wù)與社會實踐是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，增強社會責(zé)任感為主旨的必修課。開放性、實踐性、綜合性是該課程

8、的基本特點。,社區(qū)服務(wù)與社會實踐,社區(qū)服務(wù)與社會實踐致力于學(xué)生綜合素質(zhì)的形成和發(fā)展，著眼于提高學(xué)生的社會實踐能力，幫助學(xué)生形成積極向上的情感體驗和健康充實的生活態(tài)度，增強學(xué)生對社會的使命感和責(zé)任感，具有重要的意義。,,理論探討,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）把小學(xué)數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐四大領(lǐng)域。與其他幾個領(lǐng)域的內(nèi)容和要求相比，綜合與實踐活動領(lǐng)域的內(nèi)容要求顯得尚不明晰，只有相應(yīng)的框架性目標與個別案例，從現(xiàn)實教

9、學(xué)狀況來看，僅僅有理念層面的引導(dǎo)難以付諸于教學(xué)行為，到底什么是小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合與實踐活動？綜合與實踐活動有哪些基本的類型？怎樣組織綜合與實踐活動的開展？,數(shù)學(xué)綜合實踐活動的內(nèi)涵,《9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其

10、他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。,1問題情景的綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性,綜合與實踐活動不能是其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的簡單重復(fù)， 問題情景必須較為開闊，能夠為所有學(xué)生理解，又生動有趣， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。綜合與實踐活動不是難題，而是人人都能參與，起點低，開放度大的問題，現(xiàn)在目前技能難度系數(shù)高的問題比較多，體驗性與欣賞性的比較少。,2問題解決過程中的活動性和可操作性,既然是實踐活動， 并非只是做一道習(xí)題或考題那樣的單純。 在綜合實

11、踐活動中， 學(xué)生要“動”起來。 不止動腦， 還要動手， 包括其他的活動。,3數(shù)學(xué)活動應(yīng)當體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)， 有助于提高學(xué)習(xí)著的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)的綜合與實踐活動不是泛化的綜合型活動，即便是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的內(nèi)容相聯(lián)系，也要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，即便是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活相聯(lián)系， 也必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。,綜合與實踐活動的類型,小學(xué)數(shù)學(xué)的 “綜合與實踐活動”應(yīng)該是豐富多彩的。我們嘗試把“綜合與實踐活動”的內(nèi)容分為以下5個主要類型：綜合應(yīng)用型，操作活動型，數(shù)學(xué)

12、欣賞型，數(shù)學(xué)文化型，數(shù)學(xué)素養(yǎng)型。,1綜合應(yīng)用型,這是指在實踐活動中，需要把數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識和技能綜合起來，靈活應(yīng)用解決問題?？赡苁谴鷶?shù)與幾何內(nèi)容的結(jié)合，可能是統(tǒng)計與排列組合的結(jié)合，也可能是同一領(lǐng)域不同知識和技能的結(jié)合。例1儲蓄計算。 學(xué)習(xí)百分比以后，根據(jù)現(xiàn)行利率， 計算不同存期（整存整取， 3、6或12個月存期）， 利息轉(zhuǎn)存， 求5年后的本利和。,2操作活動型,這是指學(xué)生需要借助肢體的操作活動來完成的實踐活動，比較直觀，把顯性動作與

13、隱性的數(shù)學(xué)思考相結(jié)合完成。例2兩顆骰子數(shù)值之差的統(tǒng)計（選自《美國課程標準》，2000）擲兩顆骰子得到兩個數(shù)， 注意大數(shù)減小數(shù)后 的差數(shù). 是否有一個差數(shù)比其他差數(shù)更可能出現(xiàn)？如果你擲這兩顆骰子20次， 看看結(jié)果如何？,3數(shù)學(xué)欣賞型的活動,數(shù)學(xué)與語文的學(xué)習(xí)有很多不同。 學(xué)習(xí)唐詩，會欣賞不會做；但是數(shù)學(xué)剛好相反，數(shù)學(xué)會做卻往往不會欣賞。我們應(yīng)該讓學(xué)生在會做數(shù)學(xué)的同時也能夠?qū)W會欣賞某些數(shù)學(xué)。欣賞不只是直觀的形象美，領(lǐng)域也不局限在幾何領(lǐng)域

14、，包括代數(shù)領(lǐng)域的和諧美、應(yīng)用美、規(guī)律美等。例3 數(shù)與式的和諧美,4數(shù)學(xué)文化型活動,數(shù)學(xué)是一種文化。 數(shù)學(xué)所承載的人文精神是我們需要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化最容易聯(lián)系的是有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。例4圓周率的演變,5數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)型,上通數(shù)學(xué)，下達課堂。依據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的問題。例5圖形分類 桌上散落著一些扣子，請同學(xué)們想一想可以把這些扣子分成幾類？分類的標準是什么？然后，數(shù)一數(shù)每一類各有多少顆扣子，并用文字、圖畫或表格

15、等方式把結(jié)果記錄下來。,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,數(shù)學(xué)對象:思維材料的形式化抽象 1與磁場、分子、細胞的區(qū)別數(shù)學(xué)思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹的結(jié)合 中國剩余定理、費爾瑪定義、哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)語言:通用的、簡約的科學(xué)語言 1906京師大學(xué)堂算學(xué)課本,抽象性嚴謹性應(yīng)用廣泛性,理論探討,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）把小學(xué)數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐四大領(lǐng)域。與其他幾個領(lǐng)域的內(nèi)容和要求相比，綜合與實踐

16、活動領(lǐng)域的內(nèi)容要求顯得尚不明晰，只有相應(yīng)的框架性目標與個別案例，從現(xiàn)實教學(xué)狀況來看，僅僅有理念層面的引導(dǎo)難以付諸于教學(xué)行為，到底什么是小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合與實踐活動？綜合與實踐活動有哪些基本的類型？怎樣組織綜合與實踐活動的開展？,幾個有趣的問題,2100年是閏年嗎？ 登梯級問題？埃及分數(shù)找次品 數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。,,,,登梯級問題,,梯級數(shù)目 ：1,上樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,1,梯級數(shù)目 ：2,上

17、樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,2,梯級數(shù)目 ：3,上樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,3,上4級樓梯、5級樓梯、6級樓梯等不同方法的總數(shù)。將結(jié)果記錄。,4級樓梯：5種方法5級樓梯：8種方法6級樓梯：13種方法7級樓梯：21種方法,,,,,12個鋼球，有一個是次品，不知其輕重，能否稱三次找出次品來。問題可以設(shè)計出三個層次：12個鋼球，有一個是次品，不知其輕重，給出稱三次找出次品的方法。12個鋼球，有一個是次品，不知其輕重，能否稱三