圓錐曲線專題(求離心率的值、離心率的取值范圍)

1、圓錐曲線專題圓錐曲線專題求離心率的值求離心率的值師生互動環(huán)節(jié)師生互動環(huán)節(jié)講課內(nèi)容：講課內(nèi)容：歷年高考或模擬試題關(guān)于離心率的求值問題分類精析與方法歸納點(diǎn)撥。策略一：根據(jù)定義式求離心率的值策略一：根據(jù)定義式求離心率的值在橢圓或雙曲線中，如果能求出的值，可以直接代公式求離心率；如果不能得到ca、的值，也可以通過整體法求離心率：橢圓中；雙曲線中.ca、221abace???221abace???所以只要求出值即可求離心率.ab例1.（20102

2、010年全國卷年全國卷2）己知斜率為1的直線與雙曲線：??2222100xyabab??＞，＞相交于lC兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，求曲線的離心率.DB、BD)31(MC解析：解析：如圖，設(shè)，則)()(2211yxDyxB、①???1221221??byax②???1222222??byax①②整理得③???0))(())((2212122121??????byyyyaxxxx又因為為的中點(diǎn)，則，且，代入③得)31(MBD622121????yy

3、xx21xx?則，代入③式整理得242121????yyxx2221212abxxyyk?????直線的斜率，所以，解得AB21??k21222????abk4122?ab所以離心率.23411122??????abace3.答案：答案：曲線的漸近線方程分別為和，設(shè)，則C0:1??ymxl0:2??ymxl)(00yxP點(diǎn)到直線的距離，)(00yxP1lmymxd???1001點(diǎn)到直線的距離，)(00yxP2lmymxd???1002m

4、myxmymxymxdd?????????112020000021因為在曲線上，所以，故，解得)(00yxPCmmyx??202021121????mmdd1?m所以.2?e策略二：構(gòu)造策略二：構(gòu)造的關(guān)系式求離心率的關(guān)系式求離心率ca根據(jù)題設(shè)條件，借助之間的關(guān)系，溝通的關(guān)系（特別是齊次式），進(jìn)而得到cbaca、關(guān)于的一元方程，從而解方程得出離心率.ee例2.已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形21FF)00(12222????ba