橢圓與雙曲線的離心率教案

1、北師大版選修北師大版選修21第三章第三章橢圓與雙曲線的離心率橢圓與雙曲線的離心率一、教材分析本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學選修21第三章小專題橢圓與雙曲線的離心率。橢圓與雙曲線的離心率是本章的重點內(nèi)容，在學習本節(jié)知識前，學生已經(jīng)了解橢圓與雙曲線的概念、方程、基本性質(zhì)。求解橢圓、雙曲線的離心率是重點內(nèi)容。靈活運用求解橢圓、雙曲線的離心率得幾種常用方法是本節(jié)的難點。二、學情分析本節(jié)是圓錐曲線與方程這一章的一個小專題，在之前學生學習了橢圓與雙曲線這

2、兩個內(nèi)容，其中的第二節(jié)圓錐曲線的性質(zhì)為學習本節(jié)課打下了一定的理論基礎，因此理論上學生應該不難理解本節(jié)課。本節(jié)課宜采用先從基礎知識切入再根據(jù)實際問題探索解決問題的方法的教學方法，要讓學生通過自己的思考總結求圓錐曲線離心率的方法，這樣既能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又能提升學生的思維能力和學習能力。空間思維能力對本節(jié)學習至關重要，為方便對問題的分析，針對離心率的專題我專門自制了課件，通過對以往知識的復習和具體問題的應用總結常用的求離心率的方法，

3、本節(jié)重難點還在于在分析時要能將實際的問題與以前的知識相聯(lián)系。要使學生能夠掌握求離心率的方法，因此針對這一問題我做了一定的鞏固訓練。三、教學目標四教學過程（一）復習引入之前我們學習了橢圓與雙曲線的定義，方程與基本性質(zhì)。本節(jié)課我們主要針對高考中關于離心率的選擇題，設置了一個關于求橢圓與雙曲線離心率的專題。（二）推進新課例1已知橢圓的焦距為，其短軸上的兩個頂點）（012222????babyax22分別為，已知且，則該橢圓的離心率為DC)01

4、(，A0??DACA____________例2已知是雙曲線的左右焦點，點在上，21FF1:2222?byaxEME1MF與軸垂直，則的離心率為___________x31sin12??FMFE練習：已知是橢圓的左右焦點，點是21FF）（01:2222????babyaxCM上一點，且垂直于軸，直線與的另一個交點為.若直C2MFx1MFCN線的斜率為，求的離心率；MN43C小結：涉及兩焦點及雙曲線上點的問題考慮利用定義導出a與c的關系，