優(yōu)秀教案17-直線與平面垂直的性質(zhì)

1、12.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)教材分析教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)的第三課時本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線、平面的位置關(guān)系及相關(guān)定理后進(jìn)行的，是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與深入也是空間中線線垂直、面面垂直關(guān)系的一個交匯點(diǎn)空間中直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅將線面關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系，而且將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系，在教材中起著連接線線垂直和面面垂直、以及銜接平面幾何和立體幾何的重要作用課時分配課

2、時分配本節(jié)內(nèi)容用1課時的時間完成，主要講解直線與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，通過學(xué)習(xí)更全面地把握空間中直線、平面的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn):探究、發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的性質(zhì)定理及性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用難點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理的推導(dǎo)證明以及靈活運(yùn)用知識點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理能力點(diǎn)：能利用直線與平面垂直的性質(zhì)定理解決簡單的數(shù)學(xué)問題，通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納線面垂直的性質(zhì)定理，提高學(xué)生的空間想象能力、

3、幾何直觀能力和等價轉(zhuǎn)化能力教育點(diǎn)：通過觀察、操作確認(rèn)，讓學(xué)生獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和應(yīng)用意識；在探究和解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、勇于探索、互相合作的精神，自主探究點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)與證明考試點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理易錯易混點(diǎn)：對定理理解不到位，應(yīng)用不熟練，自創(chuàng)定理、結(jié)論拓展點(diǎn)：通過課外思考探究距離、角度問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，體會空間中的垂直、平行關(guān)系教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備多媒體

4、課件、三角板、長方體模型課堂模式課堂模式學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課一、引入新課知識回顧：（教師出示多媒體課件并提出問題）知識回顧：（教師出示多媒體課件并提出問題）3轉(zhuǎn)化為“平行問題”，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行合情推理，驗(yàn)證猜想，使學(xué)生的思維更加順暢；讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)定理的過程中，不僅有直觀上的感知，提高幾何直觀能力，而且通過理性的說理，增強(qiáng)加邏輯思維能力【設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明】在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何結(jié)論的全過程，從而形

5、成完整和正確的概念，這種立足于感性認(rèn)識的歸納過程，既有助于學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力同時，也勇于探索的科學(xué)精神經(jīng)過師生對話猜想結(jié)論進(jìn)行完善，并引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、符號語言、圖形語言三個方面歸納直線和平面垂直的性質(zhì)定理生：學(xué)生自主完成師：巡視課堂對學(xué)生的完成情況進(jìn)行個別指導(dǎo)師：板書定理文字語言：垂直于同一個平面的兩條直線平行符號語言：abab?????與圖形語言：生：校對答案，完善自己作品【

6、設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】通過板書加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，達(dá)到鞏固新知的目的；通過三種語言間的轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對定理的認(rèn)識與記憶，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化化歸能力和書寫表達(dá)能力（二）證明定理（二）證明定理已知：ab????與求證：ab師：怎樣證明兩條直線平行生：思考回答判定線線平行的方法師：由于無法把兩條直線a、b歸入到一個平面內(nèi)，無法應(yīng)用平行直線的判定知識，也無法應(yīng)用公理4，在這種情況下，我們常采用“反證法”證明：假定不平行，設(shè)ab與ab