用樹狀圖或表格求概率

1、用樹狀圖或表格求概率用樹狀圖或表格求概率相關(guān)知識點鏈接：1、頻數(shù)與頻率頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)，頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。2、概率的意義和大小：概率就是表示每件事情發(fā)生的可能性大小，即一個時間發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件發(fā)生的概率在0與1之間?！局R點1】頻率與概率的含義在試驗中，每個對象出現(xiàn)的頻繁程度不同，我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，

2、而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率，即總次數(shù)頻數(shù)頻率?把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率。【例1】不透明的袋中有3個大小相同的球，其中2個位白色，1個位紅色，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，在摸球試驗中，得到下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：摸球次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)紅球的頻數(shù)14233852678697111120136出現(xiàn)紅球的頻率35％32％34％35％35％（1）請將

3、表中的數(shù)據(jù)補充完整。（2）觀察表中出現(xiàn)紅球的頻率，隨著試驗次數(shù)的增多，出現(xiàn)紅球的概率______________.【知識點2】通過實驗運用穩(wěn)定的頻率來估計某一時間的概率在進(jìn)行試驗的時候，當(dāng)試驗的次數(shù)很大時，某個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近。我們可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的頻率。例2三張除字母外完全相同的紙牌，字母分別是A，A，K，每次抽一張為試驗一次，經(jīng)過多次試驗后，結(jié)果匯總表如下：試驗總次數(shù)1020

4、501002003004005001000……摸出A的頻數(shù)71328172198276660……摸出A的頻率75％62％……（1）將上述表格補充完整；（2）觀察表格，估計摸到A的概率；（3）求摸到A的概率；【知識點知識點3】利用畫樹狀圖或列表法求概率（重難點）利用畫樹狀圖或列表法求概率（重難點）【例4】有列表法求以下隨機事件發(fā)生的概率擲一枚均勻的骰子，每次試驗擲兩次，求兩次骰子夫人點數(shù)和為7的概率。題型三設(shè)計方案題例3請設(shè)計一個摸球游戲

5、，使摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為。2131綜合提升：1、在一個不透明的中裝有5個完全相同的小球把它們分別標(biāo)號為12345，從中隨機摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率是。2、小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是。3、一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有112中的一個數(shù)指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這

6、個扇形上的數(shù)（若指針恰好停在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法（或畫樹狀圖）求兩人不謀而合的概率4、在一個不透明的盒子中放油三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同）6223?（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的數(shù)字是3的概率；（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的