25.3 用頻率估計概率1

1、25.3 25.3 用頻率估計概率 用頻率估計概率1．當實驗次數(shù)很大時，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應的______附近，所以我們可以通過多次實驗，用同一個事件發(fā)生的______來估計這事件發(fā)生的概率．(填“頻率”或“概率”)2．50 張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后放回，洗勻后再抽，抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是 16％、24％、8％、52％，估計四種花色分別有______張．3．在一個 8 萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了 10

2、00 人，其中有 250 人有訂報紙的習慣，則該鎮(zhèn)有訂報紙習慣的人大約為______萬人．4．為估計某天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉 10 只，全部做上記號后放飛．過了一段時間后，重新捕捉 40 只，其中帶有標記的天鵝有 2 只．據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝______只．5．如果手頭沒有硬幣，用來模擬實驗的替代物可用( )．A．汽水瓶蓋 B．骰子 C．錐體 D．兩個紅球6．在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了 10000 次，則出現(xiàn)正面的

3、概率是 50％，這是( )．A．確定的 B．可能的 C．不可能的 D．不太可能的7．對某廠生產(chǎn)的直徑為 4cm 的乒乓球進行產(chǎn)品質量檢查，結果如下：(1)計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；抽取球數(shù) n 50 100 500 1000 5000優(yōu)等品數(shù) m 45 92 455 890 4500優(yōu)等品頻率 nm(2)該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?8．某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)

4、目，小亮向紙箱中放入 25 個白球，通過多次摸球實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為 25％，摸到黃球的頻率為 40％，試估計出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目．9．一口袋中有 6 個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復上述實驗共 300 次，其中 120 次摸到紅球，則口袋中大約有______個白球．10．某班級有學生 40 人，其中共青團員 15 人，全班分成 4 個小組，第一小組有學生 10

5、人，其中共青團員 4 人．如果要在班內(nèi)任選一人當學生代表，那么這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率為______；現(xiàn)在要在班級任選一個共青團員當團員代表，問這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是______．11．在 5 瓶飲料中有 2 瓶已過了保質期，從 5 瓶飲料中任取 2 瓶，則取到的 2 瓶都過了保質期的可能性是多少?請你用替代物進行模擬實驗，估計問題的答案．4．200． 5．A． 6．B．7．(1)頻率依次為 0.90，0.92，0.

6、91，0.89，0.90；(2)概率是 0.9．8．可估計三色球總數(shù)為 個，則黃球約為 40 個，紅球約為 100－40－25＝35 100 % 2525 ?個．9．9． 10． ? 154 ; 4111．可能性是 可取 3 個白球和兩個紅球，用紅球代表過了保質期的飲料，從這 5 個球 ; 101中任取兩個，這兩個均為紅球的概率即為所求．12．(1) (支)，估計箱子里有 100 支不合格產(chǎn)品； 100 1005 2000 ? ?(2

7、)0.5×(2000－100)－1×100＝850(元)，這箱筆芯能賺錢，賺了 850 元．13．(1)先求有標記數(shù)與總條數(shù)的比 得池塘魚數(shù) 條，估計可能不太 , 67928 242567928 100 ? ? ?準確，因為實驗次數(shù)太少．(2)可以先撈出一定數(shù)目的魚(比如 30 條)，做上標記再放回，一天后，在池塘里隨機撈取，每次撈 50 條，求帶有標記和不帶有標記魚的數(shù)目比．重復實驗 100 次，求出平均值，然后用

8、 30 除以平均比值，即可估計池塘里的魚數(shù)．14．從袋中隨機摸取一球，記下顏色放回搖勻，摸 20 次為一次實驗，若摸出 n 個橙球，則摸到橙球的頻率為 重復多次實驗，用實驗頻率估計理論概率；用 求出袋中 ; 20n20 30 n ?球的總數(shù)，再用總數(shù)減去 30 個橙球數(shù)，就得出放進去的白球數(shù)．15．首先統(tǒng)計出聯(lián)通用戶數(shù)量 m，然后隨機調查 1000 名手機用戶，如果其中有 n 名中國聯(lián)通用戶，則可估計對手的市場占有率為 對手用戶數(shù)量為