平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)題

1、平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：二、平行于坐標(biāo)

2、軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)

3、于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖一、判斷題一、判斷題（1）坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)（）（2）橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在軸上（）（3）縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)一定在軸下方（）（4）到軸、軸距離相等的點(diǎn)一定滿足橫坐

4、標(biāo)等于縱坐標(biāo)（）（5）若直線軸，則上的點(diǎn)橫坐標(biāo)一定相同（）（6）若，則點(diǎn)P（）在第二或第三象限（）（7）若，則點(diǎn)P（）在軸或第一、三象限（）二、選擇題二、選擇題坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上象限角平分線上的點(diǎn)的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x0)(x0)(0y)(0y)(00

5、)(00)縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(mm)(mm)(mm)(mm)P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移向上平移a個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度向下平移向下平移a個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度向右平移向右平移a個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度向左平移向左平移a個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（–9

6、，–4）12、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是（）A.過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線B.過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線C.過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線D.分別過（0，2）和（0，2）且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），且點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），m1?x3?n2則_________??nm2、點(diǎn)A在第二象限，它到軸、軸的距離分別是3、5，則坐標(biāo)是xy已知點(diǎn)M(2m13m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)

7、軸距離的2倍則m=3、直線a平行于x軸，且過點(diǎn)（2，3）和（5，y），則y=4、若│3a│（ab2）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_______5、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________。6、如果點(diǎn)M在第二象限，那么點(diǎn)N在第＿＿＿象限??abba???ba7、若點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M′在第二象限，則的取值范圍是??mm??312ym8、在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C

8、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，5），（2，2），以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_______象限9、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心，1為半徑的圓必與x軸有個(gè)公共??21點(diǎn)。10、如果點(diǎn)M（3a91a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為__________；11、已知點(diǎn)M在軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿??aa??43y12、若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P＇（－a，－b＋1）在第象限。四解答題1、在平面直角