05.假設檢驗

1、1.原假設和被擇假設：原假設通常是指研究者想收集證據(jù)予以反對的假設，也稱為零假設，H0。被擇假設通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設，也稱研究假設，H1。原則：原假設和被擇假設是一個完備的事件組，而且相互獨立；在建立假設時，通常是先確立原假設，再確立被擇假設；在假設檢驗中，“=”一般都放在原假設上；假設內容具有一定的主觀色彩，不同的研究者建立截然相反的假設也是合理的；假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設，原假設最初被假設是成立的；假

2、設檢驗的結論通常有兩種：“拒絕原假設”和“不拒絕原假設”。不拒絕原假設≠接受原假設。2.檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量必須為標準化后的統(tǒng)計量，可以反映點估計量與假設的總體參數(shù)相比相差多少個標準差，同時必須為隨機變量，根據(jù)觀測結果不同，具體數(shù)值也不同。檢驗統(tǒng)計量可以用來建立一個準則，根據(jù)這個準則和計算得到的檢驗統(tǒng)計量值可以為研究者判斷和決策提供依據(jù)。3.兩類錯誤：第一類錯誤是指原假設為真而拒絕原假設；第二類錯誤是原假設為假時，沒有拒絕原假設。只有

3、當原假設被拒絕時，才會犯第一類錯誤α；只有當原假設未被拒絕時，才會犯第二類錯誤β。兩類錯誤概率存在的關系是：當α增大時，β減??；當β增大時，α減小。4.顯著性水平：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平常被用于檢驗結論可靠性的度量。意味著“非偶然性”。如果樣本提供的證據(jù)拒絕原假設，則表明檢驗的結果實現(xiàn)自主的，如果不拒絕原假設，則表明檢驗的結果是不顯著的。5.P值：如果原假設H0為真時，所得到的樣本結果會像實際觀測結果那

4、樣極端或更極端的概率，稱為P值。P值是關于數(shù)據(jù)的概率，告訴我們，在某個總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經常程度，是當原假設正確時，得到觀測數(shù)據(jù)不可能的程度。作為顯著性的測量工具，P值越小，檢驗的結果越顯著。6.統(tǒng)計學上的顯著性是指樣本結果不是偶然得到的。7.單側檢驗與雙側檢驗的區(qū)別雙側檢驗中，原假設為“=”，而被擇假設為“≠”，其顯著性的邊界值一般有兩個，確定的拒絕域分布在抽樣分布的兩側；而單側檢驗中的被擇假設一般為“＜”或“＞”，拒

5、絕與分布在左側或者右側。臨界值只有一個。8.大樣本情況下，抽樣分布近似于正態(tài)分布，總體均值檢驗統(tǒng)計量為：當σ2已知時，z=（x—μ0）（σ√n），當σ2未知時，z=（x—μ0）（s√n），9.大樣本情況下，雙側檢驗的拒絕域為絕對值Z＞Zα2，單側檢驗時右側:Z＞Zα2左側:Z＜Zα210.小樣本情況下當樣本方差σ2已知時檢驗統(tǒng)計量公式仍然服從標準正態(tài)分布z=（x—μ0）（σ√n），當樣本方差σ2未知時，t=（x—μ0）（s√n），11.

6、小樣本情況下，當樣本方差σ2已知時，雙側檢驗的拒絕域為絕對值Z＞Zα2，單側檢驗時右側:Z＞Zα2左側:Z＜Zα2；當樣本方差σ2未知時，雙側檢驗的拒絕域為絕對值t＞tα2（n1），單側檢驗時右側:t＞tα2（n1）左側:t＜tα2（n1）；12.總體比率中，大樣本是指：區(qū)間p2√p（1p）2中不包含0或1，或者要求np≥5；n（1p）≥5，檢驗統(tǒng)計量的形式z=（pπ0）(√π0(1π0)n).13.假設檢驗的一般步驟：A.陳述原假設H

7、0和被擇假設H1B.從研究的總體中抽出一個隨機樣本C.確定一個適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值。D.確定一個適當?shù)娘@著性水平α，并計算出其臨界值，指定拒絕域。E將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，并作出決策；若統(tǒng)計量的值落在拒絕域內，拒絕原假設H0，否則不拒絕原假設H014.進行兩個總體均值之差的假設檢驗時，需要考慮兩類情況：一是獨立樣本，在大樣本條件下，根據(jù)正態(tài)分布建立拒絕域，在小樣本下依據(jù)t分布建立拒絕域（方差未知時需要假定