01 第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

1、第七章假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷的另一類重要問(wèn)題是假設(shè)檢驗(yàn).在總體分布未知或雖知其類型但含有未知參數(shù)的時(shí)候?yàn)橥茢嗫傮w的某些未知特性提出某些關(guān)于總體的假設(shè).我們要根據(jù)樣本所提供的信息以及運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量對(duì)提出的假設(shè)作出接受或拒絕的決策假設(shè)檢驗(yàn)是作出這一決策的過(guò)程.???非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)針對(duì)總體分布函數(shù)中的未知參數(shù)提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)后者針對(duì)總體分布函數(shù)形式或類型的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)本章主要討論單參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題.第一節(jié)第一節(jié)假

2、設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念內(nèi)容分布圖示內(nèi)容分布圖示★引言★引例★假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想★假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤★假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的提法★假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟★例1★例2★多參數(shù)與非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題★內(nèi)容小結(jié)★習(xí)題71內(nèi)容要點(diǎn)：內(nèi)容要點(diǎn)：一、引例一、引例設(shè)一箱中有紅白兩種顏色的球共100個(gè)甲說(shuō)這里有98個(gè)白球乙從箱中任取一個(gè)發(fā)現(xiàn)是紅球問(wèn)甲的說(shuō)法是否正確二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想實(shí)質(zhì)上是帶有某種概率性質(zhì)的反證法

3、.為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)是否0H正確首先假定該假設(shè)正確然后根據(jù)樣本對(duì)假設(shè)作出接受或拒絕的決策.如果樣本0H0H觀察值導(dǎo)致了不合理的現(xiàn)象的發(fā)生就應(yīng)拒絕假設(shè)否則應(yīng)接受假設(shè).0H0H假設(shè)檢驗(yàn)中所謂“不合理”并非邏輯中的絕對(duì)矛盾而是基于人們?cè)趯?shí)踐中廣泛采用的原則即小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不發(fā)生的.但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”顯然“小概率事件”的概率越小，否定原假設(shè)就越有說(shuō)服力.常記這個(gè)概率值0H為稱為檢驗(yàn)的顯著性水平.對(duì)不同的問(wèn)題檢驗(yàn)

4、的顯著性水平不一定相同)10(?????但一般應(yīng)取為較小的值如0.10.05或0.01等.三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤當(dāng)假設(shè)正確時(shí)小概率事件也有可能發(fā)生此時(shí)我們會(huì)拒絕假設(shè)因而犯了“棄0H0H真”的錯(cuò)誤稱此為第一類錯(cuò)誤.犯第一類錯(cuò)誤的概率恰好就是“小概率事件”發(fā)生的概率即?P拒絕|為真=.0H0H?反之若假設(shè)不正確但一次抽樣檢驗(yàn)結(jié)果未發(fā)生不合理結(jié)果這時(shí)我們會(huì)接受0H0H題只需在某些細(xì)節(jié)上作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整即可這里僅說(shuō)明下列兩點(diǎn):

5、(1)對(duì)多參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題要尋求一個(gè)包含所有待檢驗(yàn)參數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量使之服從一個(gè)已知的確定分布(2)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題可近似地化為一個(gè)多參數(shù)建設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題.鑒于正態(tài)總體是統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中最為常見的總體在以下兩節(jié)中，我們將首先分別討論單正態(tài)總體與雙正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn).例題選講：例題選講：例1(講義例講義例1)某化學(xué)日用品有限責(zé)任公司用包裝機(jī)包裝洗衣粉洗衣粉包裝機(jī)在正常工作時(shí)裝包量(單位:)每天開工后需先檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常.)2500(~2N

6、Xg某天開工后在樁號(hào)的洗衣粉中任取9袋其重量如下:503510497498498506502499505假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差不變即試問(wèn)這天包裝機(jī)工作是否正常?2??)05.0(??解(1)提出假設(shè)檢驗(yàn):500:0??H.500:1??H(2)以成立為前提確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布0H0H).10(~325000NXnXU??????(3)對(duì)給定顯著性水平確定的接受域或拒絕取臨界點(diǎn)為05.0??0HWW使故被接受與拒絕的區(qū)域分別為96.12??u

7、||2????uUP0H]96.196.1[??W).96.1()96.1(???????W(4)由樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值U.332500502???u(5)對(duì)假設(shè)作出推斷因?yàn)?拒絕域)故認(rèn)為這天洗衣粉包裝機(jī)工作不正常.0HWu?例2(講義例講義例2)某廠生產(chǎn)的一種螺釘標(biāo)準(zhǔn)要求長(zhǎng)度是68mm.實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長(zhǎng)度服從正態(tài)分布考慮設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題)6.3(2?N68:??oH68:1??H設(shè)為樣本均值，按下列方式進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn):X當(dāng)時(shí)，拒絕假設(shè)當(dāng)時(shí)