運(yùn)籌學(xué)課件

1、運(yùn) 籌 學(xué),范秋芳,教材與參考書,教材：胡運(yùn)權(quán)主編《運(yùn)籌學(xué)教程》 清華大學(xué)出版社參考書：謝家平編著.管理運(yùn)籌學(xué)：管理科學(xué)方法， 中國人民大學(xué)出版社，2010,運(yùn)籌學(xué)主要內(nèi)容（分支）,緒 論第一章 線性規(guī)劃第二章 整數(shù)規(guī)劃 靜態(tài)優(yōu)化第三章 目標(biāo)規(guī)劃第四章 非線性規(guī)劃第五章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)優(yōu)化第六章 網(wǎng)絡(luò)分析第七章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第八章 決策分析第九章

2、 對(duì)策論（博弈論）第十章 庫存控制第十一章 排隊(duì)理論,,,離散優(yōu)化,,隨機(jī)優(yōu)化,第一部分、緒論第二部分、主要分支簡介第三部分、線性規(guī)劃第四部分、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第五部分、決策分析（決策論）第六部分、對(duì)策論（博弈論）,講課提綱,第一部分 緒論,一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史二、學(xué)科性質(zhì)三、工作程序四、學(xué)科體系五、學(xué)課地位六、學(xué)習(xí)要求,一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史,運(yùn)籌學(xué)一詞起源于20世紀(jì)30年代．《大英百科全書》：“運(yùn)

3、籌學(xué)是一門應(yīng)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)”，“運(yùn)籌學(xué)為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標(biāo)和數(shù)量分析的工具”?！吨袊蟀倏迫珪罚骸坝脭?shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、物力、財(cái)力等資源，使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)，它可以用來預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)，制定行動(dòng)規(guī)劃或優(yōu)選可行方案”,《辭?！罚骸爸饕芯拷?jīng)濟(jì)活動(dòng)與軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，作出綜合性的合理安

4、排，以達(dá)到較經(jīng)濟(jì)較有效地使用人力物力”?！吨袊髽I(yè)管理百科全書)(1984年版)：“應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理”。,英國稱為 operational research美國稱為 operations research (縮寫為O．R．)可直譯為“運(yùn)用研究”或“作業(yè)研究”,運(yùn)籌學(xué)：是一門研究如何最優(yōu)安排的學(xué)科。,日本譯作：“運(yùn)用學(xué)”

5、 香港、臺(tái)灣譯為：“作業(yè)研究” 我國譯作：“運(yùn)籌學(xué)” 源于古語“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外” 取“運(yùn)籌”二字，體現(xiàn)運(yùn)心籌謀、策略取勝,由于運(yùn)籌學(xué)涉及的主要領(lǐng)域是管理問題，研究的基本手段是建立數(shù)學(xué)模型，并比較多地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具．從這點(diǎn)出發(fā)，有人將運(yùn)籌學(xué)稱做“管理數(shù)學(xué)”,發(fā)展歷史,（1）早期的運(yùn)籌思想 齊王賽馬 ? 渭修皇宮沈括運(yùn)軍糧 ? 科學(xué)管理 （2）軍事運(yùn)籌學(xué)階

6、段 20世紀(jì)40年代誕生于英美1940年，英國為對(duì)付德國空軍的空襲，使用了雷達(dá)，但沒有科學(xué)布局，效果不好。為解決這個(gè)問題，成立運(yùn)籌學(xué)小組，稱Operational Research，意為作戰(zhàn)研究。美國和加拿大也在軍隊(duì)設(shè)立運(yùn)籌學(xué)小組，稱Operations Research，協(xié)助指揮官研究戰(zhàn)略及戰(zhàn)術(shù)問題。（3）管理運(yùn)籌學(xué)階段戰(zhàn)后許多從事運(yùn)籌學(xué)研究的科學(xué)家轉(zhuǎn)向了民用問題的研究，使運(yùn)籌學(xué)在管理方面的應(yīng)用得到了長足進(jìn)展。,運(yùn)籌學(xué)這個(gè)名

7、詞的正式使用是在1938年，當(dāng)時(shí)英國為解決空襲的早期預(yù)警，積極進(jìn)行“雷達(dá)”的研究。但隨著雷達(dá)性能的改善和配置數(shù)量的增多，出現(xiàn)了來自不同雷達(dá)站的信息以及雷達(dá)站同整個(gè)防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合問題。1938年7月，波得塞(Bawdsey)雷達(dá)站的負(fù)責(zé)人羅伊(Rowe)提出立即進(jìn)行整個(gè)防空作戰(zhàn)系統(tǒng)運(yùn)行的研究，并用operational research一詞作為這方面研究的描述，這就是O．R．(運(yùn)籌學(xué))這個(gè)名詞的起源。1940年9月英國成立了由

8、物理學(xué)家布萊克特領(lǐng)導(dǎo)的第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組，后來發(fā)展到每一個(gè)英軍指揮部都成立運(yùn)籌學(xué)小組。,軍事運(yùn)籌學(xué)階段,1942年美國和加拿大也都相繼成立運(yùn)籌學(xué)小組，這些小組在確定擴(kuò)建艦隊(duì)規(guī)模、開展反潛艇戰(zhàn)的偵察和組織有效的對(duì)敵轟炸等方面作了大量研究，為取得反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利及運(yùn)籌學(xué)有關(guān)分支的建立作出了貢獻(xiàn)。1939年前蘇聯(lián)學(xué)者摩托洛維奇出版了《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》一書，對(duì)列寧格勒膠合板廠的計(jì)劃任務(wù)建立了一個(gè)線性規(guī)劃的模型，并提出了“解乘數(shù)法

9、”的求解方法，為數(shù)學(xué)與管理科學(xué)的結(jié)合做了開創(chuàng)性的工作。,大致可分三個(gè)階段：1．從1945年到50年代初，被稱為創(chuàng)建時(shí)期。此階段的特點(diǎn)是從事運(yùn)籌學(xué)研究的人數(shù)不多，范圍較小，運(yùn)籌學(xué)的出版物、學(xué)會(huì)等寥寥無幾．積極探討從軍隊(duì)到民用的應(yīng)用，線性規(guī)劃出現(xiàn)。2．從50年代初期到50年代末期，被認(rèn)為是運(yùn)籌學(xué)的成長時(shí)期。此階段的一個(gè)特點(diǎn)是電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，使得運(yùn)籌學(xué)中一些方法如單純形法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法等，得以用來解決實(shí)際管理系統(tǒng)中的優(yōu)化問題，促

10、進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的推廣應(yīng)用．物資儲(chǔ)備、資源分配、設(shè)備更新中應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)；更多刊物、學(xué)會(huì)出現(xiàn)。3．自60年代以來，被認(rèn)為是運(yùn)籌學(xué)開始普及和迅速發(fā)展的時(shí)期。此階段的特點(diǎn)是運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步細(xì)分為各個(gè)分支，專業(yè)學(xué)術(shù)團(tuán)體的迅速增多，更多期刊的創(chuàng)辦，運(yùn)籌學(xué)書籍的大量出版，以及更多學(xué)校將運(yùn)籌學(xué)課程納入教學(xué)計(jì)劃之中．,管理運(yùn)籌學(xué)階段,我國第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組于1956年在中國科學(xué)院力學(xué)研究所成立，1958年建立了運(yùn)籌學(xué)研究室。1960年在山東濟(jì)南召開全國應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的

11、經(jīng)驗(yàn)交流和推廣會(huì)議，1962年和1978年先后在北京和成都召開了全國運(yùn)籌學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)會(huì)議，1980年4月成立中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)。在農(nóng)林、交通運(yùn)輸、建筑、機(jī)械、冶金、石油化工、水利、郵電、紡織等部門，運(yùn)籌學(xué)的方法已開始得到應(yīng)用推廣。除中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)外，中國系統(tǒng)工程學(xué)學(xué)會(huì)以及與國民經(jīng)濟(jì)各部門有關(guān)的專業(yè)學(xué)會(huì)，也都把運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用作為重要的研究領(lǐng)域。我國各高等院校，特別是各經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)中已普遍把運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)的主干課程列入教學(xué)計(jì)劃之中。,二、學(xué)科性

12、質(zhì),1. 研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)和管理活動(dòng)中能用“數(shù)量關(guān)系”描述的如運(yùn)營、規(guī)劃與組織管理問題解決的理論模型和優(yōu)化方法實(shí)踐 2. 學(xué)科特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)科學(xué)性和定量分析強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性強(qiáng)調(diào)從整體上進(jìn)行把握,三、工作程序,四、學(xué)科體系,1. 管理問題,2. 學(xué)科內(nèi)容,3. 學(xué)科應(yīng)用管理既是科學(xué)又是藝術(shù)低層管理的科學(xué)成分較多，高層管理的藝術(shù)成分較多運(yùn)營管理需較多管理科學(xué)，人力資源管理需較多管理藝術(shù)例行管理需要較多管理科學(xué)，例外管理需要較多管理

13、藝術(shù),M: 管理決策問題,MC: 定量解決方法,方案選擇依據(jù),問題導(dǎo)向,技術(shù)支持,戰(zhàn)略決策營銷決策生產(chǎn)安排財(cái)務(wù)分析人力資源方案優(yōu)選……,應(yīng)用統(tǒng)計(jì)線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)分析 決策分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃……,管理科學(xué)：運(yùn)用合理的分析來改善決策的制定,管理者:制定決策,五、學(xué)科地位,,經(jīng)濟(jì)學(xué),企業(yè)戰(zhàn)略、公司治理,會(huì)計(jì)學(xué)財(cái)務(wù)管理,人力資源管理組織行為學(xué),管理科學(xué)方法支持,六、學(xué)習(xí)要求,重點(diǎn)在結(jié)合實(shí)際的應(yīng)

14、用發(fā)揮自己管理實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富和理論聯(lián)系實(shí)際的能力強(qiáng)化結(jié)合實(shí)際問題建立管理優(yōu)化模型的能力強(qiáng)化解決問題的方案或模型的解的分析與應(yīng)用能力充分借用管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件,第二部分、運(yùn)籌學(xué)主要分支簡介,（一）、規(guī)劃論（二）、決策論（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（四）、對(duì)策論（博弈論、競(jìng)賽論）（五）、存貯論（六）、排隊(duì)論,（一）、規(guī)劃論 線性規(guī)劃 目標(biāo)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 非線性規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃,線性規(guī)劃(1i

15、near programming)這類統(tǒng)籌規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，先根據(jù)問題要達(dá)到的目標(biāo)選取適當(dāng)?shù)淖兞?，問題的目標(biāo)通過用變量的函數(shù)形式表示(稱為目標(biāo)函數(shù))，對(duì)問題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式表達(dá)(稱為約束條件)。當(dāng)變量連續(xù)取值，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時(shí)，稱這類模型為線性規(guī)劃的模型。是運(yùn)籌學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)分支．,用線性規(guī)劃求解的典型問題有： 運(yùn)輸問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題、下料問題、混合配料問題等． 有

16、些規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是非線性的，但往往可以采用分段線性化等方法，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題．,（二）、決策論決策是指為最優(yōu)地達(dá)到目標(biāo)，依據(jù)一定準(zhǔn)則，對(duì)若干備選行動(dòng)的方案進(jìn)行的抉擇．決策過程一般是指：形成決策問題，包括提出方案，確定目標(biāo)及效果的度量；確定各方案對(duì)應(yīng)的結(jié)局及出現(xiàn)的概率、確定決策者對(duì)不同結(jié)局的效用值，綜合評(píng)價(jià)，決定方案的取舍。決策論是對(duì)整個(gè)決策過程中涉及方案目標(biāo)選取、度量、概率值確定、效用值計(jì)算，一直到最優(yōu)方案和策略選取的有關(guān)科

17、學(xué)理論．,（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)生產(chǎn)管理中經(jīng)常遇到工序間的合理銜接搭配問題， 設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到研究各種管道、線路的通過能力，以及倉庫、附屬設(shè)施的布局等問題。運(yùn)籌學(xué)中把一些研究的對(duì)象用節(jié)點(diǎn)表示，對(duì)象之間的聯(lián)系用連線(邊)表示，用點(diǎn)、邊的集合構(gòu)成圖。圖論是研究由節(jié)點(diǎn)和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法。圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，根據(jù)研究的具體網(wǎng)絡(luò)對(duì)象(如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等)，賦予圖中各邊某個(gè)具體的參數(shù)，如時(shí)間、流量、費(fèi)用、距離等，規(guī)定圖中

18、各節(jié)點(diǎn)代表具體網(wǎng)絡(luò)中任何一種流動(dòng)的起點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)或終點(diǎn)，然后利用圖論方法來研究各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析。,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本思路 運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一個(gè)計(jì)劃項(xiàng)目中各種活動(dòng)（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間，確定關(guān)鍵活動(dòng)和關(guān)鍵路線；然后利用時(shí)差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、資源和成本的優(yōu)化；在實(shí)施過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督和控制，以確定計(jì)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。,例：某飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修項(xiàng)目，包括以下作業(yè)

19、 A. 拆卸，5天； B. 電子器件檢查，8天； C. 機(jī)械零件檢查，10天； D. 機(jī)械零件更換，6天； E. 機(jī)械零件維修，15天； F. 電子器件更換，9天； G. 組裝，6天； H. 試車，3天。,,（四）、對(duì)策論（博弈論、競(jìng)賽論）用于研究具有對(duì)抗局勢(shì)的模型。在這類模型中，參與對(duì)抗的各方稱為局中人，每個(gè)局中人均有一組策略可供選擇，當(dāng)各局中人分別采取不同策略

20、時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)收益或需要支付的函數(shù)。 在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等與人類活動(dòng)有關(guān)的系統(tǒng)中，各局中人都按各自的利益和知識(shí)進(jìn)行對(duì)策，每個(gè)人都力求擴(kuò)大自己的利益，但又無法精確預(yù)測(cè)其他局中人的行為，無法取得必要的信息，他們之間還可能玩弄花招，制造假象。對(duì)策論為局中人在這種高度不確定和充滿競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中，提供一套完楚的、定量化和程序化的選擇策略的理論和方法。對(duì)策論已應(yīng)用于商品、消費(fèi)者、生產(chǎn)者之間的供求平衡分析，利益集團(tuán)間的協(xié)商和談判，以及軍事上各種作戰(zhàn)模

21、型的研究等。,囚犯困境,囚徒A,坦白,抵賴,坦白,抵賴,囚徒B,（五）、存貯論 一種研究最優(yōu)存貯策略的理論和方法．如為了保證企業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行，需要有一定數(shù)量原材料和零部件的儲(chǔ)備，以調(diào)節(jié)供需之間的不平衡．實(shí)際問題中，需求量可以是常數(shù)，也可以是服從某一分布的隨機(jī)變量．每次訂貨需一定費(fèi)用，提出訂貨后，貨物可以一次到達(dá)，也可能分批到達(dá)。從提出訂貨到貨物的到達(dá)可能是即時(shí)的，也可能需要一個(gè)周期(訂貨提前期)。某些情況下允許缺貨，有些情況不允許

22、缺貨。存貯策略研究在不同需求、供貨及到達(dá)方式等情況下，確定在什么時(shí)間點(diǎn)及一次提出多大批量的訂貨，使用于訂購、貯存和可能發(fā)生短缺的費(fèi)用的總和為最少。,（六）、排隊(duì)論 生產(chǎn)和生活中存在大量有形和無形的擁擠和排隊(duì)現(xiàn)象。排隊(duì)系統(tǒng)由服務(wù)機(jī)構(gòu)(服務(wù)員)及被服務(wù)的對(duì)象(顧客)組成。一般顧客的到達(dá)及服務(wù)員用于對(duì)每名顧客的服務(wù)時(shí)間是隨機(jī)的，服務(wù)員可以是一個(gè)或多個(gè)，多個(gè)情況下又分平行或串聯(lián)排列。排隊(duì)按一定規(guī)則進(jìn)行，如分為等待制、損失制、混合制等。

23、排隊(duì)論研究顧客不同輸入、各類服務(wù)時(shí)間的分布、不同服務(wù)員數(shù)及不同排隊(duì)規(guī)則情況下，排隊(duì)系統(tǒng)的工作性能和狀態(tài)，為設(shè)計(jì)新的排隊(duì)系統(tǒng)及改進(jìn)現(xiàn)有系統(tǒng)的性能提供數(shù)量依據(jù)。,服務(wù)臺(tái),服務(wù)臺(tái)1,服務(wù)臺(tái)2,服務(wù)臺(tái)n,服務(wù)臺(tái)1,服務(wù)臺(tái)2,服務(wù)臺(tái)n,,,,,,,,,,,,,,服務(wù)臺(tái)1,服務(wù)臺(tái)2,,,,,,,,單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng),n個(gè)服務(wù)臺(tái)一個(gè)隊(duì)列,n個(gè)服務(wù)臺(tái)n個(gè)隊(duì)列,多個(gè)服務(wù)臺(tái)的串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng),,第三部分、線性規(guī)劃,在現(xiàn)有各項(xiàng)資源條件的限制下，如何確定方案，使預(yù)期

24、目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。步驟：第一、確定決策變量(xi) 第二、確定目標(biāo)函數(shù)(Z)第三、確定約束條件第四、找出目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解,一、線性規(guī)劃的三個(gè)要素,決策變量決策問題待定的量值取值要求非負(fù)約束條件任何管理決策問題都是限定在一定的條件下求解把各種限制條件表示為一組等式或不等式稱約束條件約束條件是決策方案可行的保障約束條件是決策變量的線性函數(shù)目標(biāo)函數(shù)衡量決策優(yōu)劣的準(zhǔn)則，如時(shí)間最省、利潤最大、成本最低目標(biāo)函數(shù)是決

25、策變量的線性函數(shù)有的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)極大，有的則要求極小,二、一般數(shù)學(xué)模型,用一組非負(fù)決策變量表示的一個(gè)決策問題； 存在一組等式或不等式的線性約束條件； 有一個(gè)希望達(dá)到的目標(biāo)，可表示成決策變量的極值線性函數(shù)。,,三、線性規(guī)劃模型的舉例,1、生產(chǎn)計(jì)劃問題,例. 某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)工藝路線為：各自的零部件分別在設(shè)備A、B加工，最后都需在設(shè)備C上裝配。經(jīng)測(cè)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。應(yīng)如何制定生產(chǎn)計(jì)劃，使總利潤為最大。

26、 據(jù)市場(chǎng)分析，單位甲乙產(chǎn)品的銷售價(jià)格分別為73和75元，試確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。,(1)決策變量：設(shè)x1為甲產(chǎn)品的產(chǎn)量，x2為乙產(chǎn)品的產(chǎn)量。(2)約束條件：生產(chǎn)受設(shè)備能力制約，能力需求不能突破有效供給量。設(shè)備A的約束條件表達(dá)為 2 x1 ≤16同理，設(shè)備B的加工能力約束條件表達(dá)為 2x2 ≤10設(shè)備C的裝配能力也有限，其約束條件為

27、 3x1+ 4x2 ≤32(3)目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)是企業(yè)利潤最大化 max Z= 3x1 +5x2 (4)非負(fù)約束：甲乙產(chǎn)品的產(chǎn)量為非負(fù) x1 ≥0， x2 ≥0,綜上的LP模型：,2、物資運(yùn)輸問題,,例：某產(chǎn)品商有三個(gè)供貨源A1、A2、A3，其經(jīng)銷商有4個(gè)（需求市場(chǎng)）B1、B2、B3、B4。已知各廠的產(chǎn)量、各經(jīng)銷商的銷售量及從Ai 到Bj 的單位運(yùn)費(fèi)為Cij。為發(fā)揮集團(tuán)優(yōu)勢(shì)

28、，公司要統(tǒng)一籌劃運(yùn)銷問題，求運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。,,(1)決策變量：設(shè)從Ai到Bj的運(yùn)輸量為xij，(2)目標(biāo)函數(shù)：運(yùn)費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)為 minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34 (3)約束條件：產(chǎn)量之和等于銷量之和,故要滿足：供應(yīng)平衡條件,x11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=20x

29、31+x32+x33+x34 =30,銷售平衡條件,x11+x21+x31=20x12+x22+x32=30x13+x23+x33=10x14+x24+x34=40,非負(fù)性約束 xij≥0 (i=1,2,3；j=1,2,3,4),3、產(chǎn)品配比問題,,例：用濃度45%和92%的硫酸配置100噸濃度80%的硫酸。,決策變量：取45%和92%的硫酸分別為 x1 和 x2 噸 約束條件：,求解二元一次方程組得

30、解,非負(fù)約束： x1 ≥0， x2 ≥0,,若有5種不同濃度的硫酸可選(30%,45%,73%,85%,92%)會(huì)如何呢？,取這5種硫酸分別為 x1、x2、x3、x4、x5 ，有,有多少種配比方案？何為最好？,若5種硫酸價(jià)格分別為400, 700, 1400, 1900, 2500元/t，則：,四、線性規(guī)劃的圖解方法,1、線性規(guī)劃的可行域,,可行域：滿足所有約束條件的解的集合，即所有約束條件共同圍城的區(qū)域。,maxZ=

31、3x1 +5 x2 2 x1 ≤16 2x2 ≤10 3x1 +4 x2 ≤32 x1 ≥0, x2 ≥0,,S.t.,2、線性規(guī)劃的最優(yōu)解,,目標(biāo)函數(shù) Z= 3x1 +5 x2 代表以 Z 為參數(shù)的一族平行線。,3、線性規(guī)劃解的特性,由線性不等式

32、組成的可行域是凸多邊形(凸多邊形是凸集)凸集定義：集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)都屬于這個(gè)集合,可行域有有限個(gè)頂點(diǎn)。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值一定在可行域的邊界達(dá)到，而不可能在其區(qū)域的內(nèi)部。,五、線性規(guī)劃解的可能性,1、唯一最優(yōu)解：只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn),,2、多重最優(yōu)解：無窮多個(gè)最優(yōu)解,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到74元，其數(shù)學(xué)模型變?yōu)?,3、無界解：可行域無界，目標(biāo)值無限增大 (缺乏必要約束),,4、沒有可行解：線性規(guī)劃問

33、題的可行域是空集 (約束條件相互矛盾),,某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品：桌子和椅子，他們都要經(jīng)過制造和裝配兩道工序，有關(guān)資料如下表：假設(shè)市場(chǎng)狀況良好，企業(yè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能賣出去，問何種組合的產(chǎn)品使企業(yè)利潤最大？,,某廠生產(chǎn)4種機(jī)器。生產(chǎn)每臺(tái)不同型號(hào)的機(jī)器所需各種資源（人工、機(jī)器工時(shí)、材料）的數(shù)量、所得利潤及各種資源的最大可用量如下表：又知道該廠生產(chǎn)第4種機(jī)器必須是第3種機(jī)器的2倍，試建立該問題的線性規(guī)劃

34、模型。,設(shè)某石油公司有兩個(gè)原油庫（月供應(yīng)能力分別為23萬噸及27萬噸），供給三個(gè)煉油廠進(jìn)行加工（三個(gè)煉油廠的月加工能力分別為17、18和15萬噸）。原油從油庫到工廠的運(yùn)輸費(fèi)用（元/噸）如下表。求總運(yùn)費(fèi)最低的原油分配和運(yùn)輸計(jì)劃,,設(shè)某晝夜服務(wù)公交線路每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)員人數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員是在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作8小時(shí)，問該公交線路至少應(yīng)配備多少名司乘人員？,某廠生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種產(chǎn)品，都分別經(jīng)過A，B

35、兩道工序加工。設(shè)A工序可分別在設(shè)備A1或A2上完成，有B1,B2,B3三種設(shè)備可用于完成B工序。已知產(chǎn)品Ⅰ可在 A，B任何一種設(shè)備上加工；產(chǎn)品Ⅱ可在任何規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)，只能在B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品Ⅲ只能在A2與B2設(shè)備上加工。加工單位產(chǎn)品所需工序時(shí)間及其它數(shù)據(jù)如表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，使該廠獲利最大？,第四部分、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù),20世紀(jì)50年代以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計(jì)劃管理的新方法，如關(guān)鍵路線法(critical pa

36、th method，縮寫為CPM)，計(jì)劃評(píng)審方法(program evaluation & review technique，縮寫為PERT)等，這些方法都是建立在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生將這些方法總結(jié)概括稱為統(tǒng)籌方法，在60年代初引入我國。,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基本思路 運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一個(gè)計(jì)劃項(xiàng)目中各種活動(dòng)（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)

37、間，確定關(guān)鍵活動(dòng)和關(guān)鍵路線；然后利用時(shí)差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、資源和成本的優(yōu)化；在實(shí)施過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督和控制，以確定計(jì)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。,例：某飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修項(xiàng)目，包括以下作業(yè) A. 拆卸，5天； B. 電子器件檢查，8天； C. 機(jī)械零件檢查，10天； D. 機(jī)械零件更換，6天； E. 機(jī)械零件維修，15天； F. 電子器件更換，9天； G. 組裝，6天； H. 試

38、車，3天。,,1.網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成 a.活動(dòng)（或作業(yè)或工序） 活動(dòng)是一項(xiàng)需要消耗資源，經(jīng)過一定時(shí)間才能完成的具體工作，網(wǎng)絡(luò)圖上用箭線“→”表示。箭線前后的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，分別表示活動(dòng)開始和結(jié)束?；顒?dòng)名稱或代號(hào)一般寫在箭線上方，而活動(dòng)所消耗的時(shí)間或其他資源一般置于箭線下方。相鄰排列的活動(dòng)，前活動(dòng)是后活動(dòng)的近前（緊前）活動(dòng)。,b.事項(xiàng)（或事件或結(jié)點(diǎn)） 表示兩項(xiàng)活動(dòng)的連接點(diǎn)，既不消耗資源，也不占用時(shí)間，只表示前一活動(dòng)的

39、開始、后一活動(dòng)的結(jié)束的瞬間。c.路線 路線是網(wǎng)絡(luò)圖中由始點(diǎn)活動(dòng)出發(fā)，沿箭線方向前進(jìn)，連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)活動(dòng)的一條通道，表示一個(gè)獨(dú)立的工作流程。網(wǎng)絡(luò)圖中一般有多條路線，其中消耗時(shí)間最長的一條稱為關(guān)鍵路線（用雙箭線表示），它決定總工期。,2.網(wǎng)絡(luò)圖繪制的規(guī)則 a. 箭線一般均指向右邊，不允許出現(xiàn)反向箭頭。 b. 任一箭線的箭尾結(jié)點(diǎn)編號(hào)必須小于箭頭結(jié)點(diǎn) 編號(hào)；整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中的編號(hào)不能重復(fù)；編號(hào) 可以

40、不連續(xù)。 c. 兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線，如果有兩項(xiàng) 平行活動(dòng)，則應(yīng)用 虛箭線保證此規(guī)則 不被破壞。,d. 箭線不可交叉。e.一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)。,,,3.網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟 a. 任務(wù)分解與分析：確定完成項(xiàng)目必須進(jìn)行 的每一項(xiàng)活動(dòng)，并確定活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系。 b.根據(jù)活動(dòng)之間的關(guān)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖（草圖、美 化圖、結(jié)點(diǎn)編號(hào)）。 c

41、.估計(jì)和計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的完成時(shí)間。 計(jì)算法 估計(jì)法 ： t=（a+4m+b）/6 統(tǒng)計(jì)確定法 d.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)并確定關(guān)鍵路線。 e.進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化。,樂觀估計(jì) 悲觀估計(jì),,,,時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,工序所需時(shí)間的確定 一般采用經(jīng)驗(yàn)估算的方法：肯定估計(jì)法和非肯定估計(jì)法最佳時(shí)間a、最長時(shí)間b、最可能時(shí)間m 各工序的最早時(shí)間與最遲時(shí)間的計(jì)算

42、最早結(jié)束=最早開始+T 最遲開始=最遲結(jié)束-T 時(shí)差及關(guān)鍵路線的確定最遲開始-最早開始 或 最遲結(jié)束-最早結(jié)束時(shí)差=0的線路為關(guān)鍵線路,,,在緊密銜接的各工序中，先行工序的最早結(jié)束時(shí)間，就是后繼工序的最早開始時(shí)間，加上t，就是該工序的最早結(jié)束時(shí)間： 最早結(jié)束時(shí)間EF=最早開始時(shí)間ES+t 當(dāng)有幾個(gè)先行工序時(shí)，取最大值后繼工序的最遲必須開始時(shí)間，就是它的先行工序的最遲結(jié)束時(shí)間。就單獨(dú)一個(gè)工序

43、： 最遲開始時(shí)間LS=最遲結(jié)束時(shí)間LF-t， 當(dāng)該工序緊接的后繼工序不止一個(gè)，取最小值,1,,,,2,,,3,4,,6,,7,,5,,,,A 4,B 5,C 2,D 3,E 3,H 5,F 4,G 6,I 2,J 4,0,0,0,0,2,4,7,5,5,9,13,13,9,7,11,4,5,8,4,0,8,2,最早結(jié)束時(shí)間EF=最早開始時(shí)間ES+t當(dāng)有幾個(gè)先行工序時(shí)，取最大值,最遲開始時(shí)間LS=最遲結(jié)束時(shí)間LF-t當(dāng)該工序緊

44、接的后繼工序不止一個(gè)，取最小值,5,11,,,：最早開始時(shí)間,：最遲開始時(shí)間,,該種資源的現(xiàn)有數(shù)量20,1,2,3,4,5,6,,,,,,,,,,A1,B5,C3,D2,E6,F5,G5,H3,0,0,1,1,5,5,11,11,16,1,0,9,2,5,8,11,13,16,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的評(píng)價(jià) 1.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)能清晰地表明整個(gè)工程的 各個(gè)活動(dòng)的時(shí)間順序和相互關(guān)系，并指 出了完成任務(wù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和路線。

45、 2.可對(duì)工程的時(shí)間進(jìn)度與資源利用實(shí)施優(yōu)化。 3.可事先評(píng)價(jià)到達(dá)目標(biāo)的可能性。 4.便于組織和控制。 5.易于操作，并有廣泛的應(yīng)用范圍。,例：車床大修任務(wù)明細(xì)表如下：,解: (1) 任務(wù)的分 解與分析 （見前表） (2) 作圖: a. 草圖,b. 畫美化圖 和 確定關(guān)鍵路線,5,7,5,1,2,3,4,6,9,10,11,8,,,,,,,,,

46、,,,,,,,,D,C,A,B,E,H,J,2,G,F,I,K,L,4,1,2,10,6,5,2,4,1,6,,（3）確定時(shí)間參數(shù) ：事項(xiàng)最早開始時(shí)間 ：事項(xiàng)最遲開始時(shí)間,,,網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化 時(shí)間優(yōu)化、時(shí)間—成本優(yōu)化、時(shí)間—資源優(yōu)化 1.時(shí)間優(yōu)化 在人力、物力、財(cái)力等基本條件有保證的前提下，滿足最短工期要求——向關(guān)鍵工序要時(shí)間，向非關(guān)鍵工序要資源 a.采取技術(shù)措施：流程再造、優(yōu)

47、化、規(guī)范化 增加高效率設(shè)備 原有設(shè)備采用新工藝 提高自動(dòng)化程度 b.采取管理措施：將非關(guān)鍵工序的部分人力、 物力抽調(diào)到關(guān)鍵工序,2. 時(shí)間—成本優(yōu)化 縮短整個(gè)工期后，使相對(duì)成本最低 關(guān)鍵：縮短

48、費(fèi)用率最低的工序時(shí)間,費(fèi)用率 = ———— = ——,Ca – Cb,Tb – Ta,CT,,,其中： Ca ：最短工期費(fèi)用 Cb：正常工期費(fèi)用 Tb ： 正常工期 Ta：縮短后的工期,關(guān)鍵路線： A C F

49、 H 正常工期 （天） 4 6 5 7 最短工期 （天） 4 5 4 6 費(fèi)用率 元/日 —

50、 500 900 1500求縮短 3 天工期的最佳方案,解：先縮短一天： 取費(fèi)用率最低的工序C，22天?21天，費(fèi)用增加500元；再縮短一天： 取費(fèi)用率最低的工序F，21天?20天，費(fèi)用又增加900元；共增加費(fèi)用1400元；再縮短一天： …… 每壓縮一天，都應(yīng)檢驗(yàn)是否有非關(guān)鍵路線變?yōu)殛P(guān)鍵路線，超過一條關(guān)鍵路線，壓縮公共邊； 不可能壓縮公共邊時(shí)看

51、費(fèi)用率最低的工序組合,關(guān)鍵路線：,A C F H 正常工期 （天） 4 6 5 7 最短工期 （天） 4 4（3） 3 6 費(fèi)用率

52、元/日 — 500 900 1500,3.時(shí)間—資源優(yōu)化（統(tǒng)籌法）資源包括人力、物力、財(cái)力向非關(guān)鍵路線要資源，確保關(guān)鍵路線的完成優(yōu)化：在確保資源供給的情況下，使工期最短 在確保工期的情況下，使投入資源最少 時(shí)間——人力優(yōu)化 確保工期 ，使投入人員最少 時(shí)間——財(cái)力

53、優(yōu)化 確保工期 ，合理利用周轉(zhuǎn)資金 時(shí)間——物力優(yōu)化 確保工期 ，使投入使用物資（含工 具）最少,例：某工程項(xiàng)目，共有A、B、C、D、E、 F六道工序，各工序所需時(shí)間和人力如下表所示。工程要求在17天內(nèi)完成，網(wǎng)絡(luò)圖及有關(guān)時(shí)間參數(shù)如圖所示。該工程應(yīng)配備多少工人? 求出優(yōu)化的人力資源配置方案,3

54、,4,1,2,5,6,,,,,,,,,,A,D,B,C,F,E,4,7,3,3,10,7,,,3,6,4,5,2,1,,,,,,,,,,,,,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 時(shí)間,,,,,,,,,,,,,,,,,B（8） 7,A（11） 10,C（9） 3,F（7） 4,D（8） 3,E（11）

55、 7,,,,,,,,,,30 20 10,員工,28人,11人,26人,19人,11人,第五部分、 決策分析 （決策論）,識(shí)別問題或機(jī)會(huì),識(shí)別目 標(biāo),擬定備選方案,評(píng)估備選方案,選擇方案,實(shí)施 方案,監(jiān)督評(píng)估,評(píng)價(jià)決策效果,,,,,,,,,,,,影響決策過程的因素,決策方法,決策體制,決策環(huán)境,決策者,（一）決策的類型 長期決策與短期決策 ——按決策影響的時(shí)間劃分

56、 1.長期決策：事關(guān)組織發(fā)展方向的長遠(yuǎn)性、全局性的重大決策，亦稱發(fā)展規(guī)劃或長期戰(zhàn)略決策 2.短期決策：為實(shí)行長期戰(zhàn)略目標(biāo)而采取的短期策略手段，又稱工作計(jì)劃或短期戰(zhàn)術(shù)決策,戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策 ——按決策的重要性劃分 1.戰(zhàn)略決策：謀求在組織與環(huán)境之間達(dá)成動(dòng)態(tài)平衡、直接關(guān)系到組織長遠(yuǎn)利益的重大決策。 2.管理決策：是在組織內(nèi)部有關(guān)戰(zhàn)略決策的貫徹和執(zhí)行的決策，旨在提高組織內(nèi)部活動(dòng)的高度協(xié)調(diào)、資源合理配置和組織

57、的管理效能。 3.業(yè)務(wù)決策：是為了解決日常工作和具體作業(yè)任務(wù)中的問題所作的決策，大部分業(yè)務(wù)決策具有局部性、常規(guī)性和技術(shù)性的特點(diǎn)。,集體決策和個(gè)人決策 ——從決策的主體看可劃分為 1.集體決策（優(yōu)點(diǎn)：更多信息、方案和認(rèn)同，更好地溝通和決策，缺點(diǎn)：從眾現(xiàn)象和責(zé)任不明） 2.個(gè)人決策,初始決策和追蹤決策 ——按決策的起點(diǎn)劃分 1.初始決策：零起點(diǎn)決策 a.決策是面向尚未發(fā)生的事件 b.決

58、策追求“一次成功率” 2.追蹤決策：對(duì)以前決策的修訂或發(fā)展,程序化決策與非程序化決策 ——按決策所涉及的問題劃分1.程序化決策：常規(guī)決策，處理例行問 題2.非程序化決策：非常規(guī)決策，處理例 外問題,確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策與不確定型決策 ——按決策問題所處的條件劃分1.確定型決策：在穩(wěn)定條件下進(jìn)行的決策 （已知確定狀態(tài)

59、的發(fā)生）2.風(fēng)險(xiǎn)型決策：已知各種自然狀態(tài)及其發(fā)生概率3.不確定型決策：不穩(wěn)定條件下進(jìn)行的決策,,（二）決策方法,一、 定性（集體）決策方法： 德爾菲法（反復(fù)答卷） 頭腦風(fēng)暴法（產(chǎn)生思想的過程） 名義群體法（排序） 電子會(huì)議（名義群體+計(jì)算機(jī)）二、定量決策方法確定型決策方法：線性規(guī)劃、量本利分析（盈虧分析）風(fēng)險(xiǎn)型決策方法：決策樹非確定型決策方法：,集體決策的優(yōu)、缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：1、提供更完

60、整的信息 2、產(chǎn)生更多的方案 3、提高積極性和方案的接受性 4、提高合法性缺點(diǎn)： 1、消耗時(shí)間與金錢 2、在最小共同基礎(chǔ)上的妥協(xié) 3、少數(shù)人的專制 4、屈從壓力 5、責(zé)任不清,德爾菲法（Delphi technique）（10~50人） 是一種更復(fù)雜、更耗時(shí)的方法。德爾菲法從不允許群體成員面對(duì)面在一起開會(huì)。

61、 1 確定問題。通過一條列仔細(xì)設(shè)計(jì)訪問卷，要求成員握供可能的解決方案。 2 每一個(gè)成員匿名地、獨(dú)立地完成第一組問卷。 3 第一組問卷的結(jié)果集中在一起整理和復(fù)制。 4 每個(gè)成員收到一本問卷結(jié)果的復(fù)制件。 5 看過結(jié)果后，再次請(qǐng)成員提出他們的方案。第一輪的結(jié)果常常會(huì)激發(fā)出新的方案或改變某些人的原有觀點(diǎn)。 重復(fù)4、5兩步直至取得大體上一致的意見。,頭腦風(fēng)暴法（Brain Stormin

62、g） （10~ 15人，1~ 2小時(shí)） 頭腦風(fēng)暴法的創(chuàng)始人奧斯本（A.F.Osborn）提出 四項(xiàng)原則： （1）對(duì)別人的建議不作任何評(píng)價(jià)，將相互討論限 制在最低限度內(nèi) （2）建議越多越好，不考慮建議的質(zhì)量，想到什 么就應(yīng)該說出來 （3）鼓勵(lì)每個(gè)人積極思考、廣開思路，想法越新 穎、奇異越好 （4）可

63、以補(bǔ)充和完善已有的建議使它更有說服力,名義群體法(Nominal group technique） 群體成員必須出席，但他們是獨(dú)立思考的。 1 成員集合成一個(gè)群體；但在進(jìn)行任何討論之前，每個(gè)成員獨(dú)立地寫下他對(duì)問題的看法。 2 經(jīng)過一段沉默后，每個(gè)成員將自己的想法提交給群體。然后逐一地向大家說明自己的想法，直到每個(gè)人的想法都表述完并已錄下來為止。在所有的想法都記錄下來之前不進(jìn)行討論。 3 群體討論以便

64、把每個(gè)想法搞清楚并作出評(píng)價(jià)。 4 每一個(gè)群體成員獨(dú)立地把各種想法排出次序，最后的決策是綜合排序最高的想法。,,（三）、定量決策技術(shù),1、確定型決策方法線性規(guī)劃量本利分析法（盈虧分析法）,量本利分析法（盈虧平衡分析法）,前提條件： 1、產(chǎn)量等于銷量 2、產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總可變成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù) 3、產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而銷售收入是銷量的線性函數(shù) 4、只生產(chǎn)單

65、一產(chǎn)品，或生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。求法 圖解法 ： 代數(shù)法：PQ=F+vQ 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總固定成本為60，000元，單位變動(dòng)成本為每件1.8元，產(chǎn)品價(jià)格為每件3元。假定某方案帶來的產(chǎn)量為100，000件，問該方案是否可行？,盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量(銷量)法,,,平衡點(diǎn),,,產(chǎn)量（銷量）,,,,,,,,0,,,Q,,A,,R,,成本,·,銷售,額,,,總固定成本,,盈利,,,總成本,,銷售,

66、額,圖,盈虧平衡分析基本模型,,虧損,,,R=PQ-(F+vQ)-tQ,某設(shè)計(jì)方案年產(chǎn)品產(chǎn)量12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷價(jià)為675元，每噸產(chǎn)品交付的稅金165元，單位變動(dòng)成本是250元，年總固定成本是1500萬元，求盈虧平衡點(diǎn)及盈虧情況。生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝可以實(shí)現(xiàn)。方案1：年固定成本為300萬元，單位變動(dòng)成本為30元；方案2：年固定成本500萬元，單位變動(dòng)成本18元；方案3：年固定成本750萬元，單位變動(dòng)成本10元。試分析各種工藝

67、方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。,,某企業(yè)決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品。基建與機(jī)器設(shè)備投資等總固定成本為380000元；單位產(chǎn)品售價(jià)26元；單位變動(dòng)成本為18元。求：1.生產(chǎn)該產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量是多少？2. 產(chǎn)量是多少時(shí)能實(shí)現(xiàn)60000元利潤？3.盈虧平衡點(diǎn)銷售額是多少？4.銷售額為多少時(shí)可實(shí)現(xiàn)利潤80000元？,2、風(fēng)險(xiǎn)型決策,是指在可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，哪種狀態(tài)發(fā)生是不確定的，但是每種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性即概率大小是可

68、以估計(jì)的。因?yàn)檫@類決策的結(jié)果有一定的風(fēng)險(xiǎn)，故而稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。又由于這類決策涉及到概率問題，故而又稱為統(tǒng)計(jì)型決策。例如，某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)某種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，可以估計(jì)出來市場(chǎng)銷路好、銷路差兩種自然狀態(tài)的可能性大小，現(xiàn)要求在大批量生產(chǎn)、中批量生產(chǎn)、小批量生產(chǎn)三個(gè)方案中選擇最佳方案，這就屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策。風(fēng)險(xiǎn)決策方法：決策樹法。,決策樹分析法的基本步驟 ：(1)從左向右畫出決策樹圖形。 (2)計(jì)算各種狀態(tài)下的期望值。 (3)選擇最佳

69、方案。,,例1：,決策樹的圖形,,,計(jì)算各種狀態(tài)下的期望值,大批量生產(chǎn)期望值=【40×0.2+30×0.5+(-10) ×0.3】 ×3=60（萬元）中批量生產(chǎn)期望值=【30×0.2+20×0.5+8×0.3】 ×3=55.2(萬元)小批量生產(chǎn)期望值=【20×0.2+18×0.5+14×0.3】 ×3=51.