不等關(guān)系與不等式課件

1、不等關(guān)系與不等式,實(shí)際生活中,長(zhǎng)短,大小,輕重,高矮,一.問題情境,問題1．限速10km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前 方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過10km/h.寫成不等式是 .,問題2：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d, B為平面上的任意一點(diǎn)，則可得到不等式 .,d≤|AB|,V≤10,二.學(xué)生活動(dòng),問題3 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是：,,,,從表格中你能獲

2、得什么信息？,二.學(xué)生活動(dòng),三.建構(gòu)數(shù)學(xué),實(shí)際問題：不等關(guān)系,數(shù)學(xué)問題：不等式,抽象概括,,,刻畫,解：設(shè)每本雜志價(jià)格提高了0.1x元，根據(jù)題意，得,化簡(jiǎn)，得,,,,四.數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若每本提價(jià)0.1x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？,（這是一個(gè)一元二次不等式問題）,問題2 .某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4

3、000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？,分析：設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根,不等式（組）來表示不等關(guān)系,,例3 從這張圖上你可以得到什么樣的不等關(guān)系？（不求解）,解：由圖可得：,,,.,.,.,（體現(xiàn)了不等式和圖像的聯(lián)系）,數(shù)學(xué)應(yīng)用,因式分解、配方、通分等手段,作差法的一般步

4、驟：,b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)不等式.,答案：,,思考？,二.不等式的基本性質(zhì),(反身性),(傳 遞 性),(可 加 性),(可 乘 性),性質(zhì)7：若,性質(zhì)8：若,不等式性質(zhì)的運(yùn)用,練習(xí) 試判斷真假；若假，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)適當(dāng)條件，使結(jié)論為真。,(√),(√),(√),(√),,,例4：已知 求證：,,