向量線性運(yùn)算

1、向量的加法,,,一、復(fù)習(xí)回顧 1、什么叫向量？,向量是既有大小又有方向的量．,2、向量的表示方法？,幾何法、字母法．,3、什么叫相等向量？,長度相等且方向相同的向量叫相等向量．,,,,二、完成下列各題：,1、某人從A到B，再從B按原方向到C，則兩次的位移和,,,,,A,B,C,,2、若上題改為從A到B，再從B按反方向到C,則兩次的位移和,,,,A,B,C,,,,,,3、某飛機(jī)從A到B，再從B改變方向到C ，則,則兩次的位移和

2、,,,,,,A,B,C,則兩速度和,,,,A,B,C,,,,,,★ 說明：不僅僅數(shù)有加法運(yùn)算，向量也可以進(jìn)行加法運(yùn)算,而且向量相加后還是向量．,三、向量加法的定義：,1、定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法．,,,,,三角形法則,,,A,B,C,如：已知向量 （如圖），在平面內(nèi)任取,一點(diǎn)A，作出,,,4．,使用三角形法則求和向量，要注意：,2. 向量的三角形法則,２．可以推廣到幾個(gè)向量相加的情況：,,,3．三角形法則對(duì)共線向量也適

3、用．,,例1 下列各式中正確的有 （ ）,(A) 1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè),D,作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，如,平行四邊形法則,,B,C,A,O,,,（2）平行四邊形法則：,,起點(diǎn)相同，對(duì)角為和.,,3、向量加法的性質(zhì):,交換律,結(jié)合律,驗(yàn)證②：,例2：根據(jù)圖示填空．,,A．,練習(xí)2．化簡(jiǎn)計(jì)算,,（1）（2）（3）,例3．化簡(jiǎn)計(jì)算,（1）（2）（3）,練習(xí) 求下列各差

4、向量,課堂小結(jié):,1.向量加法的三角形法則 首尾順次連，起點(diǎn)指終點(diǎn).,2. 平行四邊形法則 起點(diǎn)相同，對(duì)角為和.3.減法法則：平移同起點(diǎn)，方向指向前,４．向量加法的性質(zhì)：,,作業(yè)布置:★復(fù)習(xí)向量的加法知識(shí)；★P13 A組 第2，3題,平面向量的數(shù)乘運(yùn)算,定義：實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘。記作 ，它的長度和方向規(guī)定如下：,（1）（2）當(dāng) 時(shí)，