《重疊問題》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角——集合集合執(zhí)教教師：岱山縣高亭小學(xué)李辰教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第104頁至第105頁，數(shù)學(xué)廣角——集合教材分析：教材分析：本節(jié)課以生活中較為常見的重疊現(xiàn)象為載體，讓學(xué)生借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗自主構(gòu)建出韋恩圖這一數(shù)學(xué)模型來表示兩個具有重疊現(xiàn)象的數(shù)量，并利用該數(shù)學(xué)模型解決和解釋一些簡單的實際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步體會、感悟集合的有關(guān)思想和方法，積累一些利用集合的思想方法來思考和解決簡單問題的經(jīng)驗。具

2、體來說，教材首先呈現(xiàn)“三、（1）班參加跳繩的有8人，參加踢毽的有9人，可是參加這兩項比賽的合起來沒有17人?！边@一問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突；然后讓學(xué)生在構(gòu)建韋恩圖的過程中逐步理解圖中各部分的含義，感受集合圖的分類解析功能和語言轉(zhuǎn)譯功能；最后讓學(xué)生通過韋恩圖的幫助列式解決生活中的問題并給予解釋，使他們積累一些用集合的思想去分析、解決實際問題的經(jīng)驗，初步形成用集合的思想去分析、解決問題的能力。學(xué)情分析：學(xué)情分析：對三年級的學(xué)生而言，集合

3、思想既熟悉又陌生。說它熟悉，是因為從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把8朵花用一條封閉的曲線圈起來表示；在認(rèn)識圖形的教學(xué)中，也常常把形狀相同的圖形用一個大圓圈起來表示；學(xué)生進(jìn)行的各種分類活動，也無不蘊含著集合思想的原型。說它陌生，是因為學(xué)生此前接觸到的是單個的集合，而本節(jié)課要用韋恩圖表示具有重疊現(xiàn)象的兩個集合之間的關(guān)系，這是學(xué)生的困惑所在，也是教學(xué)中需要著力之所在。另外，對韋恩圖中各部分的含義，

4、學(xué)生只是無意識地形成了某些零星感覺，缺乏主動、充分地感知。因此，對韋恩圖各部分含義的理解也應(yīng)成為課堂教學(xué)的關(guān)注點。但由于集合理論屬于比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，本課中，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)即可?；谝陨险J(rèn)識，我們?yōu)楸竟?jié)課制定的教學(xué)目標(biāo)如下：教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、在解決重疊問題的過程中，經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，體會韋恩圖在研究過程中表達(dá)信息、分析數(shù)量關(guān)系中的作用，理解韋恩圖各部

5、分所表示的含義。2、學(xué)會借助韋恩圖，運用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。生：11人。師：11人，這是在一個人只允許參加一項比賽的情況下。師：如果一個人允許參加兩項比賽呢？生1：8人？9人？2、揭示課題師：（出示課件）這是李老師所在班級的參賽名單，你看看，一（3）班有多少人參加比賽？生：11人。師：是11人嗎？生：9人。師：為什么？（為什么是9人？）生：有2人重復(fù)了。我聽懂你的意思了，有兩位同學(xué)的名字重復(fù)出現(xiàn)了。（板書）哪里重復(fù)了

6、？這里的“重復(fù)”是什么意思？（既……又……）生：兩項都參加了。師：兩項都參加了，也就是說：楊明（李芳）既參加了拍球比賽，又參加了跳繩比賽。那其他同學(xué)呢？（只參加了一項）板書：（既……又……）師：請你數(shù)一數(shù)，實際參加這兩項比賽的是幾人？（9人）師：他們分別是：生：楊明、劉紅、陳東、李芳、趙軍、徐強、周曉、盧強、于麗師：那么一（3）班的參賽名單，除了用表格，還能用其他方式表示出來嗎？師：你能不能用老師提供的兩個繩圈和姓名卡擺出來嗎？請小組合