滬科版習題庫之矩形的判定

1、<p>　　滬科版數(shù)學習題庫——矩形的判定</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1. 四個內角都相等的四邊形一定是（　　?。?lt;/p><p>　?。粒我馑倪呅危　　。拢匦危　　。茫庑危　　。模叫危?lt;/p><p>　　2. 給出下列四個結論：</p>

2、<p>　?、偃齼冉窍嗟鹊乃倪呅问蔷匦?；</p><p>　?、谌齼冉窍嗟鹊钠叫兴倪呅问蔷匦危?lt;/p><p>　?、塾腥齻€角是直角的四邊形是矩形；</p><p>　?、芩膬冉蔷嗟鹊乃倪呅问蔷匦危?lt;/p><p>　　其中正確的結論共有（　　　?。?lt;/p><p>　　Ａ．4個．　　?。拢?個．　　　　

3、Ｃ．2個．　　?。模?個．</p><p>　　3. 在下列各結論中，正確的共有（　　　）</p><p>　?、儆袃蓚€鄰角相等的平行四邊形是矩形；</p><p>　?、谟幸粋€直角的平行四邊形是矩形；</p><p>　?、塾幸粋€直角且有三個角相等的四邊形是矩形；</p><p>　?、軐腔パa的平行四邊形是矩形．&

4、lt;/p><p>　?。粒?個．　　?。拢?個．　　?。茫?個．　?。模?個．</p><p>　　4. 四邊形的對角線，交于，下列各組條件中，不能判定四邊形為矩形的是（）</p><p><b>　?。粒?，，</b></p><p><b>　　Ｂ．，，</b></p><

5、p><b>　?。茫?lt;/b></p><p><b>　?。模?lt;/b></p><p>　　5. 在四邊形ABCD中，AC和BD的交點為O，則不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（ ）</p><p>　　A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD</p><p>　　B．AO＝CO，BO＝DO

6、，∠A＝90°</p><p>　　C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC</p><p>　　D．AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　6. 若四邊形為平行四邊形，請補充條件　　　　　?。ㄒ粋€即可）使四邊

7、形為矩形．</p><p>　　7. 對角線_________的平行四邊形是矩形．</p><p>　　8. 要說明一個四邊形是矩形，可以先說明這個四邊形是_______，再說明_______．</p><p>　　9. 四邊形中，對角線相交于點，，，若　　　　，則四邊形是矩形．</p><p><b>　　三、證明題</b&

8、gt;</p><p>　　10. 在四邊形中，，，，分別是，，，邊的中點，且，求證：四邊形為矩形．</p><p>　　11. 如圖所示，已知：△中，，是邊上的高，是△的外角平分線，交于，求證：四邊形是矩形．</p><p>　　12. 已知矩形，對角線相交于</p><p>　　相交于，試判定四邊形的形狀．</p><

9、p>　　13. 如圖所示，中，分別是，，的平分線，與交于與交于，在不添加其他條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結論，并給出證明過程．（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）．</p><p>　　14. 如圖所示，菱形的對角線相交于點</p><p>　　相交于，試判定四邊形的形狀．</p><p>　　15. 分別是的對邊的中點

10、，且，連結交于點，連結交于點，求證：四邊形為矩形．</p><p>　　16. 已知：如圖，，分別是的對邊，的中點，且，求證：四邊形為矩形．</p><p>　　17. 如圖，分別是和的角平分線，于，于．</p><p>　　試說明：四邊形是矩形．</p><p>　　18. 在中，，試說明：四邊形是矩形．</p><p&

11、gt;<b>　　四、應用題</b></p><p>　　19. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：</p><p>　?、畔冉爻鰞蓪Ψ弦?guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；</p><p>　?、茢[放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是____________形，根據的數(shù)學道理是：___________________

12、_____；</p><p>　　⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是____________，根據的數(shù)學道理是：________________________；</p><p>　　20. 如圖，△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB和它的鄰補角∠ACD，AE⊥CE于點E，AF⊥CF于點F，直線EF

13、分別交AB、AC于點M、點N．</p><p>　?。?）猜想四邊形AECF的形狀，并證明你的猜想;</p><p>　?。?）判斷MN與BC有何種位置關系，證明你的結論．</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1. Ｂ</b></p><p

14、><b>　　2. Ｂ</b></p><p><b>　　3. Ａ</b></p><p><b>　　4. Ｄ</b></p><p><b>　　5. C</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p

15、><p><b>　　6. </b></p><p><b>　　7. 相等</b></p><p>　　8. 平行四邊形，有一個角是直角</p><p><b>　　9. </b></p><p><b>　　三、證明題</b><

16、;/p><p><b>　　10. 略</b></p><p><b>　　11. 證明：，，</b></p><p><b>　　，．</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　?。?lt;/

17、b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　又，</b></p><p>　　四邊形是平行四邊形．</p>

18、;<p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　四邊形是平行四邊形．</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><

19、;b>　　四邊形是矩形．</b></p><p>　　12. 解：四邊形是一個菱形，理由如下：</p><p>　　四邊形是一個平行四邊形．</p><p>　　又四邊形是一個矩形，，</p><p><b>　　即：</b></p><p><b>　　是一個菱形．&

20、lt;/b></p><p>　　13. 解：結論：四邊形是一個矩形．</p><p>　　理由如下：四邊形是一個平行四邊形．</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　又分別是的角平分線．</p><p><b>　　，同理．</b></p&g

21、t;<p><b>　　四邊形是矩形．</b></p><p>　　14. 解：四邊形是矩形，理由如下：</p><p>　　四邊形是平行四邊形．</p><p><b>　　四邊形是菱形，</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p>&

22、lt;p><b>　　即：．</b></p><p><b>　　四邊形是矩形．</b></p><p><b>　　15. 略</b></p><p><b>　　16. 證，，</b></p><p>　　四邊形是平行四邊形，則．</p&g

23、t;<p>　　同理證：四邊形是平行四邊形，則．</p><p>　　四邊形為平行四邊形．</p><p>　　再證，則，故是矩形．</p><p>　　17. 說明：得四邊形為矩形．</p><p><b>　　18. 如圖所示：</b></p><p><b>　　四邊

24、形為平行四邊形</b></p><p><b>　　，．</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　四邊形是矩形．</b></p><p><