主項(xiàng)解耦消元法及其軟件設(shè)計(jì).pdf

1、多項(xiàng)式方程組的構(gòu)造性理論及有關(guān)算法，在計(jì)算機(jī)自動(dòng)推理、數(shù)學(xué)機(jī)械化、工程技術(shù)等領(lǐng)域日趨重要。吳文俊消元法和Groebner基法是兩種非常完整的多項(xiàng)式方程組的符號(hào)解法。主項(xiàng)解耦消元法綜合了這兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，是一種新的多項(xiàng)式方程組的符號(hào)解法。本文主要研究主項(xiàng)解耦消元法算法理論、應(yīng)用及軟件的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和程序結(jié)構(gòu)。 本文在分析現(xiàn)有的算法基礎(chǔ)上，借鑒Groebner基法和吳文俊消元法，系統(tǒng)地闡述了多項(xiàng)式方程組主項(xiàng)解耦消元法的基本概念和算法原理

2、；給出了主項(xiàng)解耦中間余式和主項(xiàng)解耦中間余式集的明確定義，消除了中間余式的歧義性，使得中間余式的求解具有規(guī)范性；對(duì)其求余算法也給出了詳細(xì)的定義和過(guò)程描述，加速求余的過(guò)程使得整個(gè)算法的效率提高；并對(duì)其終止判據(jù)也做了補(bǔ)充和完善，使得此方法更加完備且適用范圍更加廣闊，成為一種通用性較強(qiáng)的一種算法。 本文在分析主項(xiàng)解耦消元法算法的基礎(chǔ)上，為其軟件實(shí)現(xiàn)提出了軟件系統(tǒng)的存儲(chǔ)方案的設(shè)計(jì)和程序方案的設(shè)計(jì)。 本文將主項(xiàng)解耦消元法運(yùn)用于機(jī)構(gòu)學(xué)