環(huán)F2+uF2上的準(zhǔn)循環(huán)碼.pdf

1、伴隨著信息時(shí)代的到來(lái)以及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展,糾錯(cuò)碼不再單純是一個(gè)理論上探討的課題了,它已成為一門(mén)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)而被廣泛應(yīng)用,同時(shí)也受到越來(lái)越多的通信和數(shù)學(xué)工作者,特別是代數(shù)學(xué)家的重視.循環(huán)碼是糾錯(cuò)碼中重要的一個(gè)子類.起初,人們認(rèn)識(shí)到并感興趣的是循環(huán)碼的外在特點(diǎn),即循環(huán)碼碼字的循環(huán)移位仍然是碼字,這個(gè)特點(diǎn)給循環(huán)碼的編譯碼實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了便利.在以后的實(shí)踐中,人們從循環(huán)群的角度,在代數(shù)結(jié)構(gòu),糾錯(cuò)性能控制等方面找到了循環(huán)碼更加吸引人的優(yōu)越之處.準(zhǔn)循環(huán)碼

2、是循環(huán)碼的推廣,它有著比循環(huán)碼更優(yōu)越的糾錯(cuò)性能.本文在介紹抽象代數(shù)中群、環(huán)、域及模等概念的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)并總結(jié)了糾錯(cuò)碼的發(fā)展和現(xiàn)狀,主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:首先,介紹糾錯(cuò)碼各類子碼的基本概念及性質(zhì),重點(diǎn)介紹糾錯(cuò)碼的一個(gè)重要子類——循環(huán)碼的概念及其基本編碼系統(tǒng),旨在深入了解循環(huán)碼的特性,為本文研究環(huán)F2+uF2上的準(zhǔn)循環(huán)碼提供了重要的理論基礎(chǔ).其次,介紹了環(huán)F2+uF2的結(jié)構(gòu).與環(huán)Z4及伽羅華域F4比較,給出了環(huán)的運(yùn)算及性質(zhì),并討論了環(huán)F