環(huán)Z4上的K-循環(huán)碼,循環(huán)碼和準循環(huán)碼的二進制像.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文在介紹近世代數(shù)群﹑環(huán)﹑域等概念的數(shù)學基礎上,學習并總結了循環(huán)碼的發(fā)展和現(xiàn)狀,主要研究內容包括以下幾個方面：
　　首先，介紹了Z4上的K-循環(huán)碼和K-負循環(huán)碼的概念，定義了相應的Gary映射和Nechaev-Gray映射，分別給出了Z4上的K-負循環(huán)碼的Gary像和Z4上的長度為奇數(shù)的K-循環(huán)碼的Nechaev-Gray像的性質；
　　其次，介紹了Z4上的循環(huán)碼和負循環(huán)碼的概念，定義了相應的Gary映射和Nechaev-G

2、ray映射，分別給出了Z4上的負循環(huán)碼的Gary像和Z4上的長度為奇數(shù)的循環(huán)碼的Nechaev-Gray像的性質。然后我們從多項式表示的角度來研究環(huán)Z4上的一類特殊的長度為奇數(shù)的線性碼的Nechaev-Gray像，給出了它的Nechaev-Gray像的生成元；
　　最后，介紹了Zp上的準循環(huán)碼和準負循環(huán)碼的概念，定義了相應的Gary映射，分別給出了Zp上的準循環(huán)碼的Gary像和Zp上的準負循環(huán)碼的Gary像的性質；然后我們研究了Z

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