平面裂紋擴(kuò)展分析的擴(kuò)展有限元法.pdf

1、擴(kuò)展有限元法(X-FEM)是一種新的求解不連續(xù)問題的數(shù)值方法，是由美國西北大學(xué)的Belytschko教授和他的同事于1999年提出的。由于該方法建立在傳統(tǒng)有限元法框架內(nèi)，而且避免了不連續(xù)界面擴(kuò)展時(shí)的網(wǎng)格重新劃分，所以，近年來擴(kuò)展有限元法是工程力學(xué)領(lǐng)域里的一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前，關(guān)于擴(kuò)展有限元法基本原理的文章比較多，公式也各種各樣，而關(guān)于具體實(shí)施細(xì)節(jié)的文章卻很少。因此，本文首先對擴(kuò)展有限元法在求解平面粘著裂紋擴(kuò)展問題時(shí)的一些細(xì)節(jié)問題和物理概念

2、進(jìn)行了詳細(xì)的討論；然后，本文基于Zi和Belytschko新近提出的一種不連續(xù)位移場假設(shè)，推導(dǎo)了求解平面粘著裂紋擴(kuò)展問題的矩形單元擴(kuò)展有限元公式和離散方程；與通常采用的Newton-Raphson法不同，本文提出了采用直接迭代的算法來求解非線性有限元方程；分別給出了位移加載和載荷加載的詳細(xì)算法流程；編寫了Fortran程序，模擬了三點(diǎn)彎曲梁開裂問題，得到的結(jié)果與已知文獻(xiàn)結(jié)果吻合，從而驗(yàn)證了方法、公式和所編寫的程序的正確性。最后，基于本文