基于向量式有限元法平面裂紋擴(kuò)展研究.pdf

1、向量式有限元法是由美國普渡大學(xué)E.C.Ting教授將向量力學(xué)理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)合提出的一種新型數(shù)值模擬方法。由于該方法對(duì)構(gòu)件在空間離散為有限個(gè)有質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)描述，以逆向運(yùn)動(dòng)后的虛擬形態(tài)考慮單元的純變形，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程直接求解，不需要整體剛度矩陣的集成，在分析問題中便于自由的增加或減少節(jié)點(diǎn)，突破了傳統(tǒng)有限元法在處理斷裂問題中遇到的很多困難，在處理接觸、碰撞、斷裂等問題有眾多優(yōu)越性。
　　本文將向量式有限元引入對(duì)市政管線裂紋

2、擴(kuò)展過程分析。主要研究工作包括:(1)基于向量式有限元法基本理論，推導(dǎo)向量式有限元平面三角形單元基本公式，編寫MATLAB程序，并通過算例驗(yàn)證理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性和程序的可靠性。(2)基于向量式有限元法，模擬SHPB一維應(yīng)力波傳播過程。分析沖擊荷載作用下，向量式有限元法碰撞過程處理，以及單元?jiǎng)澐?、時(shí)間步長等參數(shù)的選取，對(duì)向量式有限元法進(jìn)行深入探討。(3)基于向量式有限元法進(jìn)行裂紋擴(kuò)展全過程分析，利用最小二乘法擬合求解裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，采

3、用一種簡化的網(wǎng)格單元拓?fù)鋭?dòng)態(tài)更新方法在整個(gè)計(jì)算過程中完成網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)更新，模擬單邊裂紋、中心對(duì)稱90°裂紋、單邊斜裂紋、中心對(duì)稱45°裂紋擴(kuò)展過程，證明向量式有限元方法裂紋擴(kuò)展模擬的可行性。(4)簡化管道縱向拉伸和縱向彎曲受力模型，建立向量式有限元分析模型，模擬鑄鐵管在不同土體縱向剛度下管道軸向拉伸裂紋擴(kuò)展和不同未支撐長度下管道縱向彎曲裂紋擴(kuò)展。
　　本文利用了向量式有限元在碰撞和斷裂分析中的優(yōu)勢，對(duì)實(shí)際市政鑄鐵管材管道裂紋擴(kuò)展進(jìn)行