改進(jìn)的擴(kuò)展有限元方法及其在多孔生物陶瓷中的裂紋擴(kuò)展行為研究.pdf

1、擴(kuò)展有限元方法(Extended finite element method，XFEM)是一種新的求解不連續(xù)問(wèn)題的數(shù)值方法，它在傳統(tǒng)有限元(Conventional finite element method，CFEM)框架內(nèi)研究問(wèn)題，保留了傳統(tǒng)擴(kuò)展有限元方法的所有優(yōu)點(diǎn)，但并不需要對(duì)結(jié)構(gòu)體內(nèi)部幾何或物理界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
　　 擴(kuò)展有限元方法采用Heaviside函數(shù)對(duì)裂紋面穿過(guò)的單元進(jìn)行加強(qiáng)，對(duì)于裂尖所在單元采用裂尖漸近位移場(chǎng)

2、函數(shù)進(jìn)行加強(qiáng)。然而當(dāng)裂尖單元尺寸趨近于零時(shí)，以往單一單元的裂尖加強(qiáng)方式就造成了裂尖場(chǎng)加強(qiáng)范圍過(guò)小，從而極大的影響了計(jì)算精度。因此對(duì)裂尖附近加強(qiáng)單元的選擇和判定就顯得尤為重要。本文以ABAQUS通用有限元軟件為平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，通過(guò)本課題組編制的XFEM算法UEL上子程序首先選取了不同的積分方案，驗(yàn)證了該方法的正確性，并證明在使用較少積分點(diǎn)的情況下也可以得到較好的精度。而后重點(diǎn)研究了不同裂紋尺寸、網(wǎng)格尺寸下裂尖加強(qiáng)形狀，加強(qiáng)半徑對(duì)精度的影