平面與彎曲裂紋的擴(kuò)展有限元法模擬.pdf

1、傳統(tǒng)計(jì)算裂紋等不連續(xù)問(wèn)題的數(shù)值方法有很多，但從計(jì)算效率和方法的簡(jiǎn)易性來(lái)說(shuō)，都未能令人滿意。1999年，擴(kuò)展有限元法(XFEM)被正式提出。它基于傳統(tǒng)有限元法的框架，通過(guò)增加節(jié)點(diǎn)的附加自由度和采用附加函數(shù)的方式，實(shí)現(xiàn)了幾何不連續(xù)和有限元網(wǎng)格的分離，在計(jì)算不連續(xù)問(wèn)題上取得了廣泛的應(yīng)用。
　　 本文首先介紹了線彈性斷裂力學(xué)的基本概念和理論，重點(diǎn)介紹了應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法和裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則。同時(shí)詳細(xì)闡述了擴(kuò)展有限元法的理論基礎(chǔ)和位移模式，

2、給出了有效的數(shù)值積分方案，并制定了程序流程?；谝陨侠碚摵头椒ǎ幹屏藬U(kuò)展有限元程序。
　　 其次，利用編制的擴(kuò)展有限元程序，對(duì)平面裂紋問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值仿真，討論了J積分路徑和網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上，分析了應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋相對(duì)長(zhǎng)度、板的長(zhǎng)寬比和裂紋傾斜角度的變化規(guī)律，并采用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則，模擬了平面裂紋在純Ⅰ型、純Ⅱ型和Ⅰ-Ⅱ混合型載荷作用下的準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展。
　　 最后，基于Reissner理論，編制了彎曲裂紋

3、的擴(kuò)展有限元程序，研究了J積分路徑和網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)分析了應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋相對(duì)長(zhǎng)度、板的長(zhǎng)寬比、板厚和裂紋傾斜角度的變化規(guī)律，并討論四邊簡(jiǎn)支與四邊自由兩種邊界支撐的影響，然后采用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則，模擬了彎曲裂紋在純彎曲、純扭轉(zhuǎn)和彎扭組合型載荷作用下的準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展。
　　 文中計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子的結(jié)果和變化規(guī)律，可以作為工程上相關(guān)問(wèn)題的參考。編制的擴(kuò)展有限元程序和準(zhǔn)靜態(tài)裂紋擴(kuò)展的模擬方法，對(duì)進(jìn)一步分析板殼裂紋在沖擊載荷下