具有執(zhí)行器飽和的奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、化工過(guò)程、機(jī)器人、航天工程、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域的控制系統(tǒng)往往存在快變動(dòng)態(tài)和慢變動(dòng)態(tài)耦合的多時(shí)間尺度特性。早期，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的常用的處理方法是忽略快變狀態(tài)，在慢子系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，但是,這樣通過(guò)簡(jiǎn)單的忽略快變狀態(tài)的處理方法所得到的控制精度往往無(wú)法滿(mǎn)足要求，因此，奇異攝動(dòng)理論被引入來(lái)應(yīng)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，既能夠降低計(jì)算量，又能夠克服多時(shí)間尺度特性帶來(lái)的病態(tài)數(shù)值問(wèn)題。執(zhí)行器飽和在實(shí)際控制系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生，是一種非線(xiàn)性環(huán)節(jié)。控制系統(tǒng)執(zhí)行器飽和引發(fā)

2、了一系列重大事故。因此，具有執(zhí)行器飽和的控制系統(tǒng)的研究引起了眾多科研人員的廣泛關(guān)注。
　　由于傳統(tǒng)的奇異攝動(dòng)理論不能用于非光滑系統(tǒng)，奇異攝動(dòng)飽和系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)成為控制領(lǐng)域的一個(gè)難題，仍然有很多問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。本文主要研究具有執(zhí)行器飽和的奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)和分析問(wèn)題，主要研究概括如下：
　　一、連續(xù)時(shí)奇異攝動(dòng)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
　　穩(wěn)定界和吸引域是奇異攝動(dòng)飽和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。本文研究連續(xù)時(shí)間奇異攝動(dòng)

3、飽和系統(tǒng)穩(wěn)定界和吸引域的估計(jì)方法。首先，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出一個(gè)不變集條件；然后，基于這個(gè)不變集條件，提出一個(gè)一維搜索算法，能夠在保證吸引域的前提下最大化穩(wěn)定界的估計(jì)；最后，利用所得不變集條件，構(gòu)造一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，在保證穩(wěn)定界的前提下，最大化吸引域的估計(jì)。所提出的方法不依賴(lài)系統(tǒng)的奇異攝動(dòng)參數(shù)，有效避免了病態(tài)數(shù)值問(wèn)題。所得的吸引域與奇異攝動(dòng)參數(shù)無(wú)關(guān)，比現(xiàn)有方法應(yīng)用范圍更廣，魯棒性強(qiáng)。
　　二、具有L2擾動(dòng)和執(zhí)行

4、器飽和的奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的快采樣控制
　　基于奇異攝動(dòng)系統(tǒng)快采樣模型研究控制器設(shè)計(jì)和分析方法。首先，針對(duì)給定的L2擾動(dòng)上界和期望的穩(wěn)定界，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出快采樣控制器設(shè)計(jì)方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于容許的擾動(dòng)和奇異攝動(dòng)參數(shù)有界穩(wěn)定。然后，針對(duì)期望的穩(wěn)定界提出一個(gè)快采樣控制器設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)干擾的承受度。最后，針對(duì)期望的穩(wěn)定界提出快采樣控制器設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化干擾抑制能力。
　　三、具有L2擾動(dòng)和執(zhí)行器飽和的奇

5、異攝動(dòng)系統(tǒng)的慢采樣控制
　　基于奇異攝動(dòng)系統(tǒng)慢采樣模型研究控制器設(shè)計(jì)和分析方法。首先，針對(duì)給定的L2擾動(dòng)上界和期望的穩(wěn)定界，利用Lyapunov函數(shù)和不變集原理，提出慢采樣控制器設(shè)計(jì)方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于容許的擾動(dòng)和奇異攝動(dòng)參數(shù)有界穩(wěn)定。然后，針對(duì)期望的穩(wěn)定界提出一個(gè)慢采樣控制器設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)干擾的承受度。接下來(lái)，針對(duì)期望的穩(wěn)定界提出慢采樣控制器設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化干擾抑制能力。最后，對(duì)所給系統(tǒng)的快采樣和慢采樣控制方法進(jìn)行了對(duì)比分